2025届广西贵港市港北区初中毕业班适应性模拟测试数学（一模）附答案.docx

2025届广西贵港市港北区初中毕业班适应性模拟测试数学（一模）

注意事项：

1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1.一个几何体如图水平放置，它的主视图是（）

A. B. C. D.

2.下列运算正确是（）

A. B.

C. D.

3.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A. B. C. D.

4.如图所示为雷达图，规定：1个单位长度代表，以点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，并将同心圆平均分成十二等分．一艘海洋科考船在点处用雷达发现，两处鱼群，那么，两处鱼群的距离是（）

A. B. C. D.

5.若反比例函数的图象经过点，则的值是（）

A.2 B. C.1 D.

6.世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（）

A.内错角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行

C.对顶角相等 D.两点确定一条直线

7.对于抛物线下列判断不正确的是（）

A.抛物线的开口向下 B.对称轴为直线

C.抛物线的顶点坐标是 D.当时，随的增大而减小

8.往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽，则水的最大深度为（）

A.4cm B.5cm C.8cm D.10cm

9.嘉嘉的作业纸不小心被撕毁了（如图所示），已知．测得，，的面积为，则的面积为（）

A. B. C. D.

10.已知，，，．若n为整数，且，则n的值为（）

A.43 B.44 C.45 D.46

11.人体许多特征都是由基因决定的，如人的卷舌性状由常染色体上的一对基因决定，决定能卷舌的基因R是显性的，不能卷舌的基因r是隐性的，因此决定能否卷舌的一对基因有三种，其中基因为和的人能卷舌，基因为的人不能卷舌，父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能地遗传给子女．若父母的基因分别是，，则他们的子女可卷舌的概率为（）

A. B. C. D.

12.如图，在矩形中，，．连接，按下列方法作图；以点C为圆心，适当长为半径画弧．分别交于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G；连接交于点H，则的面积是（）

A. B. C.15 D.

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上．）

13.是关于x，y的二元一次方程的解，则m的值为____．

14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝_____．

15.将正方体一种展开图，按如图方式放置在直角三角形纸片上，若小正方形的边长为1，则______.

16.实数x、y满足，，，则______．

三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17计算：

（1）；

（2）．

18.某学校九年级开展“综合与实践”项目式学习，设置了“A．制作视力表”、”B．近十年调研”、“C．测量旗杆的高度”三个项目供九年级学生选择，每名学生只能选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下表格．请根据信息解答下列问题：

项目

选择人数

频率

A．制作视力表

B．近十年调研

C．测量旗杆的高度

（1）填空：___________，____________，_______；

（2）该校共有名九年级学生，请估计选择“B．近十年调研”项目学习学生人数；

（3）本次调查中，选择“B．近十年调研”项目学习的四人中男女生各有两名，现从中随机选取两人在全年级作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名女生和一名男生的概率．

19.在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理．如图，已知劣弧，是弦上一点．

（1）根据提示完成尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；

①作线段的垂直平分线，分别交劣弧于点，交于点；

②以点为圆心，长为半径作弧，交劣弧于点（，两点不重合），连接；

（2）请连接，，，，引理的结论为：．请你证明此结论．

20.有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在