人教版中考数学大一轮素养高分培优重庆专用：第4章 微专题 角平分线两大模型.ppt

微专题角平分线两大模型(10年A卷仅2019年考查、B卷2考,在几何图形的相关证明与计算中涉及考查2次)模型一作角平分线的平行线构造等腰三角形模型分析有角平分线时,常过角平分线上的一点作角的一边的平行线,从而构造等腰三角形．如图,点P是∠MON的平分线一点,过点P作PQ∥ON,交OM于点Q,则△QOP为等腰三角形．针对训练B第1题图1．如图,AD是∠BAC的平分线,点E是AC上一点,DE∥AB,DF⊥AC,若AE＝6,∠BAC＝30°,则DF的长为()A．2B．3C．4D．6模型二过角平分线上的点向角两边作垂线模型分析①若已知OP为∠MON的平分线,PA⊥OM,PB⊥ON,根据角平分线上的点到角两边的距离相等得PB＝PA,进而得Rt△AOP≌Rt△BOP.②若已知角平分线和一边的垂线(或只有角平分线),可以向角的一边或角的两边作垂线,从而得到全等三角形；针对训练18第2题图2．如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PB⊥AB于B,且PB＝4,PC＝5,AC＝12,则△ABP的面积是______．