2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【必刷】.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是

（）

A． B． C． D．

解析：B

2．(2005浙江理)在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是()

(A)74(B)121(C)－74(D)－121

解析：D

3．设，，则

解析：

4．函数y=1+cosx的图象（）

（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称

（C）关于原点对称 （D）关于直线x=对称(2006北京文)

答案：BC

解析：B函数y=1+cos是偶函数，故选B

5．已知数列的前n项和，那么下述结论正确的是 （）

A．为任意实数时，是等比数列 B．=－1时，是等比数列

C．=0时，是等比数列 D．不可能是等比数列

解析： B

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．在正三棱锥P－ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥平面PBC，则此棱锥中侧面积与底面积的比为___________。

答案：：1

解析：：1

7．将函数f(x)＝sin(3x＋EQ\F(π,4))的图象向右平移EQ\F(π,3)个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)在[eq\F(π,3)，eq\F(2π,3)]上的最小值为▲．

答案：－

解析：－eq\F(eq\R(,2),2)

8．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x＋6）＋f（x）＝2f（3），y＝f（x－1）的图像关

于点（1，0）对称，且f（4）＝4，则f（2012）＝-4

解析：

9．复数z1，z2满足|z1|=|z2|=|z2-z1|=2，则|z1+z2|=▲.

答案：2

解析：23

10．已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

答案：;

解析：;

11．点、是双曲线右支上的两点，中点到轴的距离为，则的最大值为.

答案：答：8

解析：答：8

12．已知直线，直线，则的位置关系是___▲___.（选填“平行”、“垂直”、“异面”）

解析：

13．已知定义在上的函数，函数，若在处取得最大值，则正数的取值范围是▲.

解析：

14．将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中至少有一面涂有颜色的概率是___________

解析：

15．函数的定义域是。

解析：

16．若直线y=x+m与曲线x=有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是．

解析：

17．复数等于

解析：

18．设a、b、c表示直线，M表示平面，给出下列命题：

①若a//M，b//M，则a//b；②若bM，a//b，则a//M；

③若a⊥c，b⊥c，则a//b；④若a⊥M，b⊥M，则a//b.其中正确的命题的个数为.

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．设函数f(x)＝ax，，且f(x)≤1＋sinx，则a的取值范围________．

解析：因为f(x)≤1＋sinx?ax≤1＋sinx.

当x＝0时，0≤1＋sin0＝1恒成立．

当0x≤π时，ax≤1＋sinx?a≤eq\f(1＋sinx,x)?

a≤eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1＋sinx,x)))min.

令g(x)＝eq\f(1＋sinx,x)(0x≤π)，则

g′(x)＝eq\f(xcosx－1－sinx,x2)，

令c(x)＝xcosx－1－sinx，

c′(x)＝－xsinx≤0，x∈(0，π]．

故c(x)在(0，π]上单调递减，c(x)c(0)＝－10.