五年级奥数行程接送问题（ABC级）学生版.pdf

一、校车问题——行走过程描述

队伍多，校车少，校车来回接送，队伍不断步行和坐车，最终同时到达目的地，即到达目的地的最

短时间，不要求证。

二、常见接送问题类型

根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类为四种常见题型：

(1)车速不变-班速不变-班数2个(最常见)

(2)车速不变-班速不变-班数多个

(3)车速不变-班速变一班数2个

(4)车速变-班速不变-班数2个

三、标准解法：

画图+列3个式子

1、总时间:一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；

2、班车走的总路程；

3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。

【例1】某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用1小时.这

位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午

2时40分到达.问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？

【考点】行程问题之接送问题【难度】☆☆☆【题型】解答

【解析】车下午2时从学校出发，如图，

在。点与劳模相遇，再返回3点，共用时40分钟，由此可知，在从8到C用了40+2=20分钟，

也就是2时20分在C点与劳模相遇.此时劳模走了1小时20分，也就是80分钟.

另一方面，汽车走两个需要1小时，也就是从8点走到A点需要30分钟，而前面说走完

需要20分钟，所以走完AC要10分钟，也就是说3c=2AC.走完AC,劳模用了80分钟：走

完AC,汽车用了20分钟.劳模用时是汽车的4倍，而汽车行驶距离是劳模的2倍，所以汽车

的速度是劳模速度的4x2=8倍.

【答案】8倍

【巩固】张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行

去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。

这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后

在路上遇到了接他的汽车，那么这次他比平常要提前分钟到厂。

【考点】行程问题之接送问题【难度】☆☆☆【题型】解答

【解析】第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所

以汽车开那段路的来回应该是20分钟，走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，

所以那天早上汽车是7点50接到工程师的，张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分

钟，所以汽车速度是张工程师步行速度的5倍，第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，

时间是遇到汽车之后的5倍，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前(30-25)x2=10(分

钟)。

【答案】10分钟

[例2]A、B两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习，A连有卡车可以装载正好一个

连的人员，为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地，A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡

车回去接B连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，已知营地与目的地之间的距离为32千

米，士兵行军速度为8千米/小时，卡车行驶速度为40千米每小时，求两营士兵到达目的地一共

要多少时间？

【考点】行程问题之接送问题【难度】☆☆☆【题型】解答

【解析】由于卡车的速度为士兵行军速度的5倍，因此卡车折回时已走的路程是B连士兵遇到卡车时已走

路程的3倍