2025中考数学权威预测热点题型·专题02 函数（一次二次反比例）、方程与不等式的实际应用（含答案解析）_重名2.docxVIP

PAGE3/NUMPAGES9

专题02函数（一次二次反比例）、方程与不等式的实际应用

目录

TOC\o1-3\h\u热点题型归纳 1

题型01一元一次方程的实际应用 1

题型02二元一次方程组的实际应用 3

题型03分式方程的实际应用 5

题型04不等式（组）的实际应用 7

题型05一次函数的实际应用 8

题型06反比例函数的实际应用 12

题型07二次函数的实际应用 15

中考练场 19

题型01一元一次方程的实际应用

一元一次方程的实际应用是初中数学代数部分的重要内容，它是将数学知识与实际生活紧密相连的关键环节，在初中数学整体分值占比中，约为5%-10%。

考查重点：考查如何从实际问题中抽象出数学模型，准确找出等量关系并列出一元一次方程求解。

高频题型：常见高频题型包括行程问题、工程问题、销售问题、调配问题以及方案选择问题等。

高频考点：主要考点集中在根据不同实际情境构建方程，求解方程以及对解的合理性进行检验与解释。

能力要求：要求学生具备较强的阅读理解能力、分析问题能力、数学建模能力以及计算求解能力。

易错点：易错点在于审题不清导致等量关系找错，解方程过程中运算错误，以及对解的实际意义判断失误。

【提分秘籍】

列方程解实际应用题的步骤：

①审题——仔细审题，找出题目中的等量关系。②设未知数——根据问题与等量关系直接或间接设未知数。

③列方程：根据等量关系与未知数列出一元一次方程。④解方程——按照解方程的步骤解一元一次方程。

④答——检验方程的解是否满足实际情况，然后作答。

常见的基本等量关系：

①行程问题基本等量关系：

路程=时间×速度；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间。

顺行：顺行速度＝自身速度＋风速（水速）；逆行速度＝自身速度－风速（水速）

②工程问题：工作总量=工作时间×工作效率。

③配谈问题：实际生产比＝配套比。

④商品销售问题：利润＝售价－成本；售价＝标价×0.1折扣；利润率＝利润÷进价×100%

⑤图形的周长，面积，体积问题。

常见的建立方程的方法：

①基本等量关系建立方程。②同一个量的两种不同表达式相等。

【典例分析】

例1．（2024·广东广州·中考真题）某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车辆，根据题意，可列方程为（????）

A． B．

C． D．

例2．（2022·广东·中考真题）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？

【变式演练】

1．（2024·广东肇庆·二模）某件商品进价10元，标价15元，为了迎接国庆节的到来，商店准备打折出售，计划每件获利2元，则该商品应打折出售．

2．（2024·广东广州·二模）某班去研学，有两种套票可供选择，已知甲种套票每张80元，乙种套票每张70元，如果每人只购买其中一种，40名学生恰好用去2900元，那么该班购买甲种套票的张数是________．

3．（2024·广东深圳·三模）粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远，最初是用来是祭祀祖先神灵的贡品．某家庭制作的粽子礼盒每份由6个蛋黄肉粽和4个碱水粽组成．用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或16个碱水粽，现要用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

4．（2024·广东中山·三模）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余辆车；若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘问共有辆车

5．（2024·广东·模拟预测）为助力环保事业，某企业先将该月销售的A款产品所有营收的捐给中国环保基金会，后同样再次捐赠该月销售的B款产品所有营收的，已知该月销售A、B两款产品共1000个，A款产品每个售价为100元，B款产品每个售价为120元，设该月销售A款产品x个．

(1)该企业第一次捐赠元，第二次捐赠元；(用含x的式子表示)

(2)该企业两次共捐赠48000元，那么该企业月销售A、B两款产品各多少个？

题型02二元一次方程组的实际应用

二元一次方程组的实际应用是初中数学代数板块中解决复杂实际问题的有力工具，它承接一元一次方程，进一步拓展学生运用方程思想处理多变量问题的能力。在初中数学试卷中，这部分内容的分值占比通常在5%-10%。