阶段核心归类轴对称及其性质六种应用.pptx

HK版八年级上阶段核心归类轴对称及其性质的六种应用第15章轴对称图形与等腰三角形

4提示：点击进入习题答案显示61235见习题6x＝70°，y＝4.B10.D

1．【中考·宜昌】如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是()D

2．如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图中的条件求x，y.解：x＝∠B＝70°，∵BC＝4，∴y＝4.

3．如图所示，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确作出它的一条对称轴．(保留作图痕迹)解：答案不唯一．如图所示．

4．如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是△ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是________cm2.

【答案】6

5．将长方形纸片ABCD(如图①)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E(如图②)；(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在EC边上，折痕EF交原AD边于点F(如图③)．那么∠AFE的度数为()?

?A．60°B．67.5°C．72°D．75°【点拨】根据轴对称的性质，可知第一次折叠后，题图②中的∠EAD＝45°，∠AEC＝135°；第二次折叠后，题图③中的∠AEF＝67.5°，∠FAE＝45°，所以∠AFE＝67.5°，故选B.【答案】B

6．如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内一点，OP＝10，点M，N分别在OA，OB上，求△PMN的周长的最小值．

解：如图，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2，交OA于M，交OB于N，连接PM，PN，OP1，OP2，此时△PMN的周长最小，△PMN的周长＝PM＋MN＋PN＝P1M＋MN＋NP2＝P1P2，易得∠P1OP2＝2∠AOP＋2∠BOP＝2∠AOB＝60°，OP＝OP1＝OP2，∴∠OP1P2＝∠OP2P1＝∠P1OP2＝60°.∴△OP1P2为等边三角形．∴P1P2＝OP1＝OP2＝OP＝10.∴△PMN的周长的最小值为10.