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2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【能力提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．【2014浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）

解析：Ｄ

解析：函数，与，答案Ａ没有幂函数图像，答案Ｂ中，

2．设P是的二面角内一点，垂足，则AB的长为：（）

ABCD(2004重庆理)

解析：C

3．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（）

A．1B．2C．3D．4（2006江苏）

答案：D

解析：由题意可得：x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出，设x=10+t,y=10-t,，选D

答案D

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．已知等差数列满足：，.则数列的前项和为=▲．

答案：；

解析：；

5．在等比数列中，，公比，是与的等比中项，则=____

答案：；

解析：；

6．若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____

解析：

7．已知数据的方差为5，则数据的标准差为________；

解析：

8．已知＝{(x，y)|x＋y＜6，x＞0，y＞0}，A＝{(x，y)|x＜4，y＞0，x－2y＞0}，若向区域上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为．

解析：

9．已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2|=.(2011年高考全国卷理科15)

解析：6

【解析】：，由角平分线的性质得

又

10．cos2α+cos2(α+120°)+cos2(α+240°)的值为 。

答案：本题的隐含条件是式子的值为定值，即与α无关，故可令α=0°，计算得上式值为。

解析：本题的隐含条件是式子的值为定值，即与α无关，故可令α=0°，计算得上式值为。

11．已知函数在R上为奇函数，且当时，，则在R上的解析式为

解析：

12．若，则的表达式为▲．

答案：__________________.

解析：__________________.

13．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是B（A）（B）（C）（D）（2009安徽理）

B

AxDyCO

A

x

D

y

C

O

y=kx+

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

解析：

14．曲线C：与轴\o全品高考网交点关于原点\o全品高考网的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点\o全品高考网的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有\o全品高考网的“望圆”中，面积最小\o全品高考网的“望圆”\o全品高考网的面积为▲．

解析：的

15．长方体中，，则四面体的体积为

答案：6

解析：6

16．在等差数列中，若，则﹦．

解析：

17．命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的条件必要非充分

解析：

18．已知f(x)=3sin(2x－eq\f(π,6))，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)=f(α-x)对一切实数x恒成立，则α=．

答案：【解析】

解析：

【解析】

19．函数是幂函数，则实数的值为。

答案：或

解析：或

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．给定矩阵.

(1)求矩阵的逆矩阵;

(2)设椭圆在矩阵对应的变换下得到曲线,求的面积.(本小题满分14分)

解析：(1)设矩阵的逆矩阵为,则,……………2分

即,……………………4分

故,………6分

解之得,

从而矩阵的逆矩阵为.…