2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【网校专用】.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【网校专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设集合，，，则=（）

A．B．C．D．(2005江苏)

解析：D

2．某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（C）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．若展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，则的取值范围是__________

解析：

4．已知可导函数的导函数为，且满足，则．

答案：-30

解析：-30

5．设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是▲.

答案：π

解析：π

6．已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点,若,则.

解析：

7．已知实数x,y满足条件，为虚数单位），则的最大值和最小值分别是．

解析：

8．数列中，，若，则____________；

解析：

9．已知全集，集合，，则等于▲.

解析：

10．已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是．

答案：4

解析：4

11．数据0，，6，1，的平均数为，则这组数据的方差是▲．

解析：

12．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(2x，x＞0，,x＋1，x≤0．))若f(a)＝－2，则a的值为▲．

答案：－3

解析：－3

13．已知集合，若，则整数=．

解析：

14．已知以1为首项的数列{an}满足：an＋1＝EQ\b\lc\{(\a\al(an＋1，an＜3，,EQ\F(an,3)，an≥3))，则a20＝．

解析：

15．若函数为奇函数，则=▲．

解析：

16．下列说法中，正确的序号是()

①．命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题

②．已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

④已知x∈R，则“x1”是“x2”的充分不必要条件

答案：②

解析：②

17．直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝▲.

答案：－1；

解析：－1；

18．在△ABC中，已知BC=2，,则△ABC面积的最大值是.

解析：

19．．若时，均有，则=

解析：

20．从集合{1，2，3，4，5}中任取两个不同元素的系数，则这个函数在区间（—3，0）内恒为负值的概率为。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图锐角三角形ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，若△ABC面积，求∠BAC的大小。

解析：

22．（本题满分16分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．

（1）求圆的方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？

若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

解析：(1)设⊙的方程为

由题意得……2分

故.故⊙的方程为.……4分

(2)由题设……6分

故,所以或.

故,实数的取值范围为……9分

(3)存在实数,使得关于对称.

,又或

即……13分

，存在实数,满足题设……15分

23．在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切