风险值的种类及其计算方法.pptx

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風險值的種類及其計算方法

·風险值的種類:

·變異數-共變異數法

·歷史模擬法

·蒙地卡羅模擬法

·風險值適切度檢定：

·回溯测試

·壓力測試

風險值計算的方法

·變異數一共變異數法(Variance-CovarianceMethod)

·歷史模擬法(HistoricalSimulationMethod)

·蒙地卡羅模擬法(MonteCarloSimulationMethod)。

不同金融商品因為其報酬性質、商品特性的不同，選用的計算方法也有差異。在風險值估算之前，就應該先了解金融商品的損益特性，並依此特性選擇適當的估計方法。

變異數一共變異數法：設計原理

·亦稱為相關法(CorrelationMethod),參數

(Parametric)法、線型(Linear)法或一階常態(Delta-Normal)法。

·主要的假設就是個别資産報酬率符合聯合常態分配，而且具有序列獨立的特性。

·由這些資産所構成的線性組合資産，一定會服從常態分配，藉由常態分配的性質再來估計出給定評估期間與信頼機率水平下的風险值。

·常態分配的假設使得變異數一共變異數法可以快速的算出風險值。

變異數一共變異數法

·步驟：

-建構投資組合中個别資産於未來評估期間的損益(或報酬)分配；

一纳入個别資産間的相關性，進而建構整個投資組合於未來評估期間的損益(或報酬)分配。

變異數的估算

·傳統上通常利用移動平均的觀念來估算變異數,並且可進一步分為等權移動平均與指數加權移動平均兩種方式。

·相等(簡單)加權移動平均法(Equally-WeightedMovingAverage)

·指數加權移動平均法(Exponentially-Weighted

MovingAverage)

歷史模擬法

·有些金融商品不易取得完整之歷史交易資料，此時可以藉由搜集此金融商品之風险因子歷史資料求出其報酬率，然後搭配目前持有資産的投資組合部位，則可以重新建構資産價值的歷史損益分配(HistoricalDistribution),然後對資料期間之每一交易日重複分析步驟,如果歷史變化重複時,則可以重新建構資産組合未來報酬的損益分配。

·不必假設風險因子的報酬率必须符合常態分配。

歷史模擬法步驟

假設現在的時間為t=0,S;(t)為第i項資産在時間t的價格，以歷史模擬法來估算未來一天的風險值的程序：

1.選取過去N+1天第i項資産的價格作為模擬資料；例如首先找出過去一段時間(假設是201天)的股票收盤價:S;(-1)、S;(-2)、..、S;(-200)、S;(-201)。

2.將過去彼此相鄰的N+1筆價格資料相減，就可以求得N筆該資産每日的價格損益變化量；例如：△₁=S;(-1)-S;(-2)、△₂=S;(-2)-S;(-3)、…、△200=S;(-200)-S;(-201)。

3.|步驟2代表的是第i項资産在未來一天損益的可能情况(共有N種可能情形),将變化量轉换成報酬率，就可

以算出N種的可能報酬率；也就是

4.將步驟3的報酬率由小到大依序排列，並依照不同的信赖水準找出相對應分位數的臨界報酬率。

5.将目前的資産價格S;(0)乘以步驟4的臨界報酬率，得到的金額就是使用歷史模擬法所估計得到的風險值。

VaR

損益分配

評估期間

所w

過去様本資料

以歷史模擬法算出風險值

投資部位

重置模擬

現在

歷史模擬法釋例(1)

·債券風險設算為例：

(1)確定風险因子：

國内債券的風险因子為利率。

(2)選取歷史期間的長度

(3)搜集利率的資料，並計算每日利率波動之程度，及其所有相對應之損益分佈。

(4)將所有相對的債券損益按大小依序排列，計算其方式機率並繪成直方圖,模擬出未來的損益分配。

(5)選定所要估計之信賴水準，在該百分位數之價值即為此債券之風險值。

歷史模擬法釋例(2)

·假設今日以60元買入鴻海的股票10張共60萬元，我們只可以找到過去101個交易日的歷史資料，求在95%信賴水準之下的日風險值為何?

1.根據過去101日鴻海之每日收盤價資料，可以産生100個報酬率資料。

2.將100個報酬率由小排到大找出到倒數第五個報酬率(因為信頼水準為95%),在此假設為-4.25%。

3.-4.25%*600,000=-$25,500

4.所以VaR=$25,500,因此明日在95%的機率下，損失不會超過$2