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三角形的中位线;课程目标;什么是三角形的中位线?;三角形中位线的图示;三角形中位线的特点;中位线vs中线;探索活动:折纸实验;三角形中位线定理;定理的几何意义;证明:第一步;证明:第二步;证明:第三步;定理的代数表述;应用实例1:求中位线长度;应用实例2:证明题;应用实例3:计算题;中位线的性质1;中位线的性质2;三条中位线的关系;中位线三角形的特点;面积关系;实际应用:测量技术;实际应用:建筑设计;实际应用:艺术创作;练习题1:计算中位线长度;练习题2:证明题;练习题3:综合应用题;中位线与其他图形1:梯形;中位线与其他图形2:平行四边形;中位线与其他图形3:正方形;扩展:重心;重心的性质;中位线在立体图形中的应用;历史小知识:中位线定理的发现;小组讨论:设计利用中位线的实验;中位线在竞赛题中的应用;常见错误分析1;常见错误分析2;解题技巧:利用中位线简化计算;解题技巧:中位线与面积;中位线与相似三角形;中位线与全等三角形;中位线在证明题中的应用;中位线与三角形的稳定性;探究:如何利用中位线平分三角形面积?;中位线与三角形的周长关系;中位线在数学建模中的应用;挑战题:复杂图形中的中位线;中位线与三角形的五心;中位线在动态几何中的表现;软件演示:动态观察中位线;中位线与数学美;总结:中位线的关键性质;总结:中位线的应用范围;课后思考题;延伸阅读推荐;小测验:快速回顾;学习资源推荐;下节课预告:平行四边形;感谢聆听
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