2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【考点梳理】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【考点梳理】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

解析：B

2．

AUTONUM．空间有6个点，除三点共线外，其他任何三点不共线，则这6个点可确定不同直线的条数是-------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)12(B)13(C)15(D)3

解析：

3．下列各组向量中不平行的是()

(A)a＝(1，2，－2)，b＝(－2，－4，4) (B)c＝(1，0，0)，d＝(－3，0，0)

(C)e＝(2，3，0)，f＝(0，0，0) (D)g＝(－2，3，5)，h＝(16，24，40)

答案：ABC

解析：Db＝－2aa∥b；d＝－3cd∥c；而零向量与任何向量都平行．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知，且，则与夹角的取值范围是.

解析：

5．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

答案：②③；

解析：②③；

6．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

解析：

7．函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

解析：

8．命题“”的否定是

解析：

9．在等比数列中，若则的值是。

答案：4；

解析：4；

10．若实数满足，则的最小值为．

答案：27

解析：27

11．已知且，则的值为▲；

解析：

12．在平面直角坐标系中，已知向量a=(1，2)，(3，1)，则▲.

答案：0

解析：0

13．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。

答案：10

解析：10

14．已知p：一4＜x－a＜4，q：(x一2)(3一x)＞0，若?p是?q的充分条件，则实数a的取值范围是▲.

答案：；

解析：；

15．圆：和：的位置关系是____________．

答案：内切；

解析：内切；

16．在△ABC中，如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则角A等于_______．

5．60°

解析：

17．在面积为2的正三角形内任取一点，则使的面积小于1的概率为▲.

解析：

18．若,则.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知等式，

其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．

求：（1）的值；

（2）的值．（注）

解析：解：（1）在中，令，得．……………2分

令，得．…4分

所以．……5分

（2）等式

两边对x求导，得

．………7分

在中，

令x=0，整理，得．…………10分

20．如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形．

（Ⅰ）证明：直线∥；

（II）求棱锥F—OBED的体积．(本小题满分14分)

解析：

（I）证明：设G是线段DA与EB延长线的交点.由于△OAB与△ODE都是正三角形，所以

，

同理，设是线段与线段延长线的交点，有

又由于和都在线段的延长线上，所以和重合.

在和中，由和，可知和分别是G和的中点，所以是的中位线，故.

（II）解：由知，而是边长为2的正三角形，故所以

过点作，交于点，由平面⊥平面知，FQ为四棱锥的高，且，所以

21．（2013年高考江西卷（文））椭圆C:x2a

(1) 求椭圆C的方程;

(2) 如图,A,B,D是