人教版新课程标准高中数学选秀一-2.5 直线与圆、圆与圆的位置 (26)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

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2025-04-07 发布于山东
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人教版新课程标准高中数学选秀一-2.5 直线与圆、圆与圆的位置 (26)教学课件幻灯片PPT.pptx

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2.5.1直线与圆的位置关系

教学目标教学重难点掌握直线和圆的三种位置关系的判断方法并运用待定系数法求圆的方程教学重点：教学难点：合理选择方法正确解答直线与圆的关系的问题

从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？海上日出

思考1:通过观看日出的视频，你能抽象出直线与圆有几种位置关系？思考2:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？两个公共点一个公共点没有公共点

2.利用直线与圆的公共点的个数进行判断：

1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.相交相切相离小试身手210

思考1:设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2上一点，如何求过点M的圆的切线方程？Mxoyx0x+y0y=r2

例1已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求直线l与圆C所截得的弦长．例2:过点p(2,1)作圆O:x2＋y2=1的切线l,求切线l的方程？pxoyx0x+y0y=r2

xyoMBAC练习1过点M(－3，－3)的直线l被圆x2＋y2＋4y－21=0所截得的弦长为，求直线l的方程.

小结:直线与圆的位置关系代数法：根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；1.将直线方程与圆方程联立成方程组；2.通过消元，得到一个一元二次方程；3.求出其判别式△的值；若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．几何法：根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；若d＞r，则直线与圆相离；若d＝r，则直线与圆相切；若d＜r，则直线与圆相交．3.比较d与r的大小关系：