人教版新课程标准高中数学选秀一-3.3 抛物线 (6)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

第三章圆锥曲线的方程

3.3.1抛物线及其标准方程

当一、引导探究，获得新知

e=1椭圆与双曲线的第二定义

时，与一个定点的距离和一条定直线的距离的比

它是常数e的点的轨迹

又yy

是

什NMNM

么

FoFxFoFx

曲

线？

当0＜e＜1时，是椭圆，当e＞1时，是双曲线。

抛物线的定义

平面内与一个定点和一条

Fl

定直线l（l不过点F)的距离

相等的点的轨迹叫做抛物NM

线.

点F叫做抛物线的焦点,

直线叫做抛物线的准线

l.KF

二、类比分析，推导方程

l

思考？

M

类比椭圆、双曲N

线标准方程的建

立过程，你认为

如何选择坐标系,KF

建立抛物线的方

程？

y

设点M的坐标为（x，y），

l

设︱KF︱=p

M

N

pp·

则F（，0），l：x=-

22x

o

由定义可知，K·F

化简得y2=2px（p＞0）

抛物线的标准方程

方程2叫做

y=2pxy

l

抛物线的标准方程.

它表示的抛物线焦点在

x轴的正半轴上,焦点坐

标是p它的准线

(/2,0),

方程是pKoFx

x=-/2.

ly

F标标准准方方程程焦焦点点坐坐标标准准线线方方程程

F

loxx

22pppp

yx==22ppxy((pp00))((0/,2,/02))xy==--//22

y

y=(1/2p)x^2标准xyx22==-22ppyyx

方程

((pp00))

焦点

ppp

ox坐标(((00-,,-//22/,2)0))

准线

ppp

方程yyx===-///222

标准方焦点坐准线方

三、填表总结图形

ly程标程

y2=2px

一次oFx(p/,0)x=-p/

(p0)22

变量yl

定焦