人教版新课程标准高中数学选秀一-1.1 空间向量及其运算 (17)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

1.1.1空间向量及其线性运算

学习目标

空间向量及其相关概念

空间向量及其线性运算

空间向量的线性运算

创设情境导入新课

平面向量的有关概念

1、定义：有大小又有方向的量。

2、表示法：几何表示法:用有向线段表示A

字母表示法：用小写字母表示，或用

表示向量起点和终点字母表示。

零向量单位向量

相等向量相反向量

平面向量的线性运算

加

法

首尾相接,首尾连共起点,对角线

减向

量

法的

数

乘

共起点,连终点,指向被减向量

平面向量的运算律

加法交换律：

加法结合律：

数乘分配律：

精读教材类比推理

平面向量空间向量

定义平面内既有大小又有方向的量空间中既有大小又有方向的量

平移自由向量，平移后不发生改变任意空间向量都可以平移到任一平面上

表示法几何表示：有向线段(字母表示）几何表示：有向线段(字母表示）

向量的长度或模

相等向量方向相同且长度相等方向相同且长度相等

相反向量方向相反且长度相等方向相反且长度相等

单位向量长度为1的向量长度为1的向量

零向量长度为0的向量长度为0的向量

平面向量空间向量

加法运算三角形法则和平行四边形法则三角形法则

减法运算三角形法则三角形法则，如图（1）

数乘运算如图（2）

当λ0时，

当λ=0时，

CQM

a-bBA

a+ba

λa(λ0)λa(λ0)

oA

OPN

平面向量空间向量

交换律a+b=b+aa+b=b+a

结合律(a+b)+c=a+(b+c)（a+b)+c=a+(b+c)

λ（ua)=(λu）aλ（ua)=(λu）a

分配律(λ+u）a=λa+ua(λ+u）a=λa+ua

λ(a+b)=λa+λbλ(a+b)=λa+λb

课堂探究发现真理

问题1：通过学习你发现空间向量和平面向量有什么区别？

空间向量与平面向量没有本质区别

问题2.空间