正弦定理课件-高一下学期数学人教A版.pptx

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6.4.3.2正弦定理

在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事。明月高悬，我们仰望夜空，会有无限遐想，不禁会问，遥不可及的月亮离地球竟有多远呢？1671年，两个法国天文学家测出了地球与月球之间的距离大约为385400km.他们是怎样测出两者之间距离的呢？

正弦定理ABC图1.1-1如图1.1-1，在中，我们有：于是：因此：在中有：探究

对于一般的三角形，以上关系式是否仍然成立呢？当三角形ABC是锐角三角形时，如图1.1-2设CD是AB边上的高，于是有：作BC边上的高，同样可得：图1.1-2E

当三角形ABC是钝角三角形时：以上等式仍然成立吗？探究从上面的讨论和探究得到以下定理.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即ABCED

正弦定理的其它证明方法：设圆的半径为R如右图ABCABCABCDD所以：

解三角形思考？我们利用正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题呢？一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形.

例1：在ABC中，若AC＝，BC＝2，.求角A及c的值.

例2在ABC中，若c＝10，解三角形ABC（边长精确到1）

例3在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为,

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