2024-2025学年浙江省嘉兴市高二下册3月月考数学检测试题（附答案）.docxVIP

2024-2025学年浙江省嘉兴市高二下学期3月月考数学检测试题

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【正确答案】C

【分析】明确集合中的元素，根据交集，可得答案.

【详解】集合，，所以.

故选：C.

2.据报道，从2024年7月16日起，“高原版”复兴号动车组将上线新成昆铁路和达成铁路，“高原版”复兴号动车组涂装用的是高耐性油漆，可适应高海拔低温环境．“高原版”复兴号动车组列车全长236.7米，由9辆编组构成，设有6个商务座、28个一等座、642个二等座，最高运行时速达160千米，全列定额载客676人．假设“高原版”复兴号动车开出站一段时间内，速度与行驶时间的关系为，则当时，“高原版”复兴号动车的加速度为（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】通过求导，利用导数求瞬时变化率求解．

【详解】因为，所以，

故当时，，

即时，“高原版”复兴号动车的加速度为，

故选：B

3.为配合垃圾分类在学校的全面展开，某学校举办了一次垃圾分类知识比赛活动.高一?高二?高三年级分别有1名?2名?3名同学获一等奖.若将上述获一等奖的6名同学排成一排合影，要求同年级同学排在一起，则不同的排法共有（）

A.18种 B.36种 C.72种 D.144种

【正确答案】C

【分析】根据相邻问题捆绑法即可由全排列求解.

【详解】由题意可得，

故选:C

4.已知函数在处有极小值，则c的值为（）

A.2 B.4 C.6 D.2或6

【正确答案】A

【分析】根据求出c，进而得到函数的单调性，然后根据极小值的定义判断答案.

详解】由题意，，则，所以或.

若c=2，则，时，，单调递增，时，，单调递减，时，，单调递增.函数在处有极小值，满足题意；

若c=6，则，时，，单调递增，时，，单调递减，所以在处有极大值，不满足题意；

综上：c=2.

故选：A.

5.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】D

【分析】判断的奇偶性和在上的单调性，即可唯一确定正确选项.

【详解】设，则的定义域是，同时，故是奇函数，排除B选项；

当时，，，所以当时，；当时，.

故在上递增，在上递减，能够体现在上先递增后递减的图象只有D选项.

故选：D.

6.若，，，则以下不等式正确的是（）

A. B. C. D.

【正确答案】D

【分析】将变形为，构造函数，利用导数研究其单调性，再结合作差法比较即可.

【详解】因为，

令，定义域为，则，

当时，，当时，，

所以在上单调递增，在上单调递减，

又因为，所以，

又，所以，

所以，即.

故选：D.

7.已知函数f(x)，满足在定义域内单调递减，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【正确答案】D

【分析】由已知可得在上恒成立，利用给定单调性建立不等式并分离参数，构造函数并求出最小值，即可得出实数a的取值范围.

【详解】函数的定义域为，求导得.

由在定义域内单调递减，得在上恒成立，

即在上恒成立，而

因此当时，取得最小值，则，

因此实数a的取值范围是.

故选：D

8.已知是定义在上的偶函数，是的导函数；当时，有恒成立，且，则不等式的解集是（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】令，根据是定义在上的偶函数，易得在上也是偶函数，再根据时，，得到在上单调递减，在上单调递增，然后结合，利用其单调性求解.

【详解】令，

因为是定义在上的偶函数，

则，

所以在上也是偶函数.

又因当时，

有，

则对成立，

所以在上单调递减；

由偶函数性质得在上单调递增，

且.

当时，由，得，

即，

解得；

当时，由，得，

即，

解得.

综上所述，不等式的解集是

故选：B

二、多选题（本大题共3小题，共18分）

9.下列求导数的运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】AC

【分析】根据导数的求导法则和复合函数求导的方法即可得到答案.

【详解】对A，，故A正确；

对B，，故B错误；

对C，，故C正确；

对D，，故D错误；

故选：AC.

10.如图，用种不同的颜色把图中五块区域涂上颜色，相邻区域不能涂同一种颜色，则（）

A.

B.当时，若同色，共有48种涂法

C.当时，若不同色，共有48种涂法

D.当时，总的涂色方法有420种

【正确答案】ABD

【分析】根据同色或者不同色，即可结合选项，根据分步乘法计数原理求解.

【详解】对于A，由于区域,两两相邻，所以至少需要三种及以上的颜色才能保证相邻区域不同色，故A正确，

对于B，当时，此时按照的顺序涂，每一个区域需要一个颜色，此时有种涂法，

涂时，由于同色（