指数与指数幂的运算教案.pdf

名师精编精品教案

课题：指数与指数幂的运算第课时总序第个教案

课型：新授课编写时间：年月日执行时间：年月日

教学目标：批注

1.知识与技能

理解次方根和根式的概念；理解有理数指数幂的意义，通过具体事例n

了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；培养学生观察、分析、抽象等

认知能力。

2.过程与方法

通过师生共同讨论和探究的方法，使得学生参与到指数范围的扩充和完

善的过程中，从而领会类比、从特殊到一般、分类讨论等数学思想方法

的运用和提高分析解决问题的能力。

3.情感态度与价值观

体会数学模型与实际问题之间的关系，从而感受数学的应用价值；

让学生体验数学的简洁美和统一美。让学生学会用联系的观点看待问题。

教学重点:本节的教学重点是理解有理数指数幂的意义、掌握幂的运算.

教学难点：本节的教学难点是理解根式的概念、掌握根式与分数指数幂之

间的转化、理解无理数指数幂的意义。

教学用具：黑板

教学方法：根据本节课的特点，采用问题探究、引导发现和归纳概括相结

合的教学方法。

教学过程：（一）导入新课

1、引导学生回忆函数的概念，说明学习函数的必要性，引出实例。

2、以实例引入，让学生体会其中的函数模型的同时，激发学生探究

分数指数幂的兴趣与欲望。

问题：当生物体死亡后，它机体内原有的碳会按确定的规律衰减，

14

大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据

此规律，人们想获得了生物体内碳含量与死亡年数的关系。t

14P

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引导学生得出关系式：

t

1

5730

P

2



总结关系式能解决实际问题，让学生体会数学的应用价值，同时指

出为了更好地解决实际问题必须进一步深入学习函数。

基于时间的连续性和死亡生物体碳含量变化的连续性，说明引进

14

6000

1

5730

分数指数幂必要性，如P。不断提出新问题，打开心理缺口，

2



造成认知冲突，激起求知欲望，调动学生思维的活跃性。

（二）讲授新课

2.1.1指数与指数幂的运算

1、根式

回忆平方根与立方根的定义，引入次方根的定义，从已知到未知，

n

符合认知规律。

n

次方根的定义：一般地，如果xa，那么叫的次方根，

nxan

其中n1且nN*。

以练习引入，加深对次方根的概念的理解，分类讨论次方根的