图形的放大和缩小教学设计.docx

图形的放大和缩小教学设计

??一、教学目标

1.知识与技能目标

使学生理解图形的放大和缩小的意义，能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

理解图形放大或缩小后，形状不变，大小改变的性质。

2.过程与方法目标

通过观察、操作、分析和交流等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

让学生经历图形的放大和缩小的过程，体会图形相似变化的特点，进一步发展空间观念。

3.情感态度与价值观目标

激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

让学生在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

二、教学重难点

1.教学重点

理解图形放大和缩小的意义，掌握图形放大或缩小的方法。

理解图形放大或缩小后形状不变、大小改变的性质。

2.教学难点

能在方格纸上准确地将图形按一定的比放大或缩小。

体会图形相似变化的特点，感受图形放大或缩小在生活中的应用。

三、教学方法

1.直观演示法：通过多媒体课件展示图形放大和缩小的过程，让学生直观地感受图形的变化，帮助学生理解抽象的概念。

2.自主探究法：让学生在自主探究的过程中，通过观察、操作、分析等活动，探索图形放大和缩小的方法及性质，培养学生的自主学习能力和探究精神。

3.小组合作法：组织学生进行小组合作学习，让学生在小组中交流讨论，共同完成学习任务，培养学生的合作意识和团队精神。

四、教学过程

（一）情境导入

1.播放一段用投影仪展示的照片逐渐放大和缩小的视频，提问学生：观察视频中的照片，你发现了什么变化？引导学生说出照片的大小发生了改变，但形状没有变。

2.展示生活中一些放大或缩小现象的图片，如放大镜下的物体、投影仪投放的画面、地图的比例尺等，让学生观察并思考这些现象中图形的变化情况，从而引出课题图形的放大和缩小。

（二）探究新知

1.认识图形的放大

出示教材中一个简单的平面图形（如一个长方形），将其画在方格纸上，边长为3格。

提出问题：如果要把这个长方形放大，使放大后的长方形与原长方形对应边长的比是2:1，应该怎样画？

让学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法。

请小组代表发言，教师根据学生的回答进行总结和指导。

教师在黑板上进行示范画：

原来长方形的长是3格，放大后的长应为3×2=6格。

原来长方形的宽是2格，放大后的宽应为2×2=4格。

按照计算出的边长，在方格纸上画出放大后的长方形。

引导学生观察放大后的长方形与原长方形，提问：放大后的长方形与原长方形相比，形状变了吗？大小呢？学生通过观察比较，得出形状不变，大小改变的结论。

教师进一步强调：图形的放大是指图形的各边按相同的比放大，这里的比2:1表示放大后的图形的边长是原来图形边长的2倍。

2.认识图形的缩小

出示另一个在方格纸上边长为6格的正方形，提出问题：现在要把这个正方形缩小，使缩小后的正方形与原正方形对应边长的比是1:2，又该怎么画呢？

让学生仿照刚才放大图形的方法，先独立思考并尝试在方格纸上画出缩小后的正方形，然后小组内交流验证。

请学生汇报自己的画法和思考过程，教师进行点评和补充。

教师示范画：

原来正方形的边长是6格，缩小后的边长应为6÷2=3格。

根据计算出的边长，在方格纸上画出缩小后的正方形。

引导学生观察缩小后的正方形与原正方形，再次提问：缩小后的正方形与原正方形相比，形状和大小有什么变化？学生回答后，教师总结强调：图形的缩小是指图形的各边按相同的比缩小，这里的比1:2表示缩小后的图形的边长是原来图形边长的二分之一。

3.总结图形放大和缩小的性质

组织学生回顾刚才图形放大和缩小的过程，思考并讨论：图形放大或缩小后，什么变了？什么不变？

学生交流后回答，教师引导总结出：图形放大或缩小后，形状不变，大小改变。

让学生举例说明生活中还有哪些地方运用了图形放大或缩小的性质，加深对这一性质的理解。

（三）巩固练习

1.基础练习

在方格纸上，将一个边长为4格的三角形按3:1放大，画出放大后的图形。

把一个长8格、宽6格的长方形按1:2缩小，画出缩小后的图形。

学生独立完成后，同桌之间互相检查，教师巡视指导，对存在问题的学生进行个别辅导。

2.拓展练习

一个精密零件的实际长度是5毫米，画在图纸上的长度是10厘米，求这张图纸的比例尺。

已知一幅地图的比例尺是1:5000000，在这幅地图上量得A、B两地的距离是6厘米，求A、B两地的实际距离是多少千米？

先让学生独立思考解答，然后小组内交流解题思路和方法，最后全班汇报，教师进行点评和总结。

（四）课堂小结

1.引导学生