2025版新教材高中数学第5章导数及其应用2.2函数的和差积商的导数提升训练含解析苏教版选择性必修第.docxVIP

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函数的和、差、积、商的导数

基础过关练

题组一函数的和、差、积、商的导数

1.(2024江苏苏州高二下期中)导数公式“f(x)g(x)

A.f(x)g(x)-f(x)g(x)B.f(x)g(x)-f(x)g(x)

C.f(x)g(x)-f(x)g(x)D.f(x)g(x)-f(x)g(x)

2.函数y=x2cosx的导数为 ()

A.y=2xcosx-x2sinxB.y=2xcosx+x2sinx

C.y=x2cosx-2xsinxD.y=xcosx-x2sinx

3.(2024江苏南京中华中学高二上阶段性考试)已知函数f(x)=2sinx+cosx,则f(π)= ()

A.2B.-2C.1D.-1

4.(2024江苏淮安马坝高级中学高三上期中)f(x)=ax3+x2+2,若f(1)=5,则a的值为 ()

A.1B.2C.115

5.(多选)(2024江苏徐州高二下期中改编)下列求导运算错误的是 ()

A.(2x2)=2xB.(ex)=ex

C.(lnx)=-1xD.x+1

6.(2024江苏南京师范高校附属中学高二下期中)已知函数f(x)=xx2+3,则f

7.已知函数f(x),g(x)满意f(5)=5,f(5)=3,g(5)=4,g(5)=1,若h(x)=f(x)+2g

8.求下列函数的导数.

(1)f(x)=(x+2)(x-3);

(2)f(x)=lgx-3x;

(3)f(x)=11-x

(4)f(x)=sinx

题组二求导法则的综合应用

9.(2024江苏徐州高二下期中)已知函数f(x)=x2+2xf(1),则f(0)= ()

A.-4B.4C.-2D.2

10.(2024江苏连云港海头高级中学高二下四检)曲线y=ex-lnx在点(1,e)处的切线方程为 ()

A.(1-e)x-y+1=0B.(1-e)x-y-1=0

C.(e-1)x-y+1=0D.(e-1)x-y-1=0

11.(2024广东清远高二下期末)将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品,须要对原油进行冷却和加热.已知在第xh时,原油温度(单位:℃)为y=f(x)=x2-7x+15(0≤x≤8),则第4h时,原油温度的瞬时改变率为 ()

A.-1B.1C.3D.5

12.(2024江苏宿迁高二下期中)设曲线y=x+1x-2在点(1,-2)处的切线与直线ax-by+c=0垂直,则

A.13B.-13C.3

13.曲线y=x3+3x2+6x-10的全部切线中,斜率最小的切线方程为.?

14.(2024江苏扬州中学高二上期中)设函数f(x)=ax-bx,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0

(1)求y=f(x)的解析式;

(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

实力提升练

题组导数的四则运算法则及其应用

1.(2024江苏宿迁宿豫中学高二下月考,)设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线的倾斜角的取值范围为0,π4,则点P横坐标的取值范围为 (

A.-1,-

C.[0,1]D.1

2.(2024湖南长沙长郡中学高二上期末,)下面四个图象中,有一个是函数f(x)=13x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y=f(x)的图象,则f(-1)= ()

A.13B.-

C.73D.-13

3.(2024山东平邑、沂水高二下期中联考,)一个质量m=5kg的物体作直线运动,设位移s(单位:m)与时间t(单位:s)的关系可用函数s(t)=t+12t2表示,并且物体的动能Ek=12mv2(v为物体运动速度,单位:J),则物体起先运动后第7s时的动能是 (

A.160JB.165JC.170JD.175J

4.(多选)(2024江苏镇江丹阳吕叔湘中学高二下期中,)过点A(a,0)作曲线C:y=xex的切线有且仅有两条,则实数a可能的值是 ()

A.0B.2C.-lne5D.e

5.(多选)(2024江苏宿迁高二下期中,)已知f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-20),下列结论正确的是 ()

(注:n!=n·(n-1)·(n-2)·…·3·2·1)

A.f(0)=20!B.f(1)=19!

C.f(1)=-19!D.f(20)=-20!

6.