高中数学分层练习（压轴题）04：空间向量与立体几何（30题）.pdf

空间向量与立体几何

一、单选题

OPQROPQR0,0,0−1,0,10,1,−1

1．已知空间四边形的四个顶点，，，的坐标分别为，，，

()()()

22uuuruuur

2,1,1SPQR

()，若为平面上的一个动点，则当PS，且，的夹角取得最小值

POPS

2

uuur

时，OS（）

15636

A．B．C．D．

2222

2．三棱锥A−BCD的四个顶点都在半径为5的球面上，并且AB8，CD=6，则三棱锥

A−BCD的体积的最大值为（）

A．56B．48C．32D．58

ABCDBC=2,ABC=BCD=90oABCDo

3．在四面体中，，且与所成的角为.若该四

60

33

面体ABCD的体积为，则它的外接球半径的最小值为（）

2

A．3B．2C．3D．10

ABC−ABCAB=AC=AA=4EFAC

4．在直三棱柱111中，BAC=90，1，，分别是BC，11

DBC

的中点，在线段上，则下面说法中不正确的是（）

11

A．EF//平面AABB

11

25

B．直线EF与平面ABC所成角的余弦值为

5

C．直三棱柱ABC−ABC的外接球半径为23

111

D．直线BD与直线EF所成