人教版中考数学大一轮素养高分培优重庆专用：第4章 第6节 解直角三角形及其实际应用.ppt

锐角三角函数特殊角的三角函数值α三角函数30°45°60°sinα____________cosα___________tanα______1返回思维导图*********第6节解直角三角形及其实际应用(10年A卷10考、B卷近7年连续考查,考则1～2道,4或10分)玩转重庆10年中考真题考点特训营中考试题中的核心素养玩转重庆10年中考真题锐角三角函数（仅2013A.6卷考查）命题点11.(2013重庆A卷6题4分)计算6tan45°－2cos60°的结果是()A．B．4C．D．5D第1题图直角三角形的边角关系（10年A卷4考、B卷2考,均在解答题中涉及考查）命题点2第2题图2.(2014重庆A卷20题7分)如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC＝14,AD＝12,tan∠BAD＝,求sinC的值．解：∵AD⊥BC,tan∠BAD＝,AD＝12,∴,(2分)∴BD＝9,(3分)∴CD＝BC－BD＝14－9＝5.(4分)在Rt△ADC中,由勾股定理得,AC＝,(6分)∴sinC＝.(7分)3.(2014重庆B卷20题7分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D．若AB＝12,CD＝6,tanA＝,求sinB＋cosB的值．第3题图解：在Rt△ACD中,∵tanA＝,CD＝6,∴AD＝,(2分)∴BD＝AB－AD＝12－4＝8.(3分)在Rt△BCD中,由勾股定理得,BC＝,(5分)∴sinB＋cosB＝.(7分)4.(2010重庆20题6分)已知：如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝,点D为BC边上一点,且BD＝2AD,∠ADC＝60°,求△ABC的周长．（结果保留根号）第4题图解：在Rt△ADC中,∵sin∠ADC＝,AC＝,∴AD＝＝2,(1分)∴BD＝2AD＝4.(2分)∵tan∠ADC＝,∴DC＝＝1,(3分)∴BC＝BD＋DC＝4＋1＝5.(4分)在Rt△ABC中,AB＝,(5分)∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝.(6分)解直角三角形的实际应用（近5年A、B卷连续考查,且均为坡度、仰俯角结合考查）命题点35.(2019重庆A卷10题4分)为践行