奥数 一年级 教案 第六讲 排队的学问.docx

奥数一年级教案第六讲排队的学问

??一、教学目标

1.让学生理解排队问题中第几和几个的区别，能够准确判断位置关系。

2.培养学生通过画图等方式解决排队问题的能力，提高逻辑思维和分析问题的能力。

3.使学生在解决排队问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1.教学重点

明确第几和几个的不同含义，掌握排队问题中计算人数的方法。

学会用画图法分析排队问题，准确找出数量关系。

2.教学难点

理解并运用多数了要减去，少数了要加上的原则解决排队中的重复和遗漏问题。

能根据不同的排队情境，灵活运用所学知识解决复杂的排队问题。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、练习法、讨论法相结合

四、教学过程

（一）导入（5分钟）

1.老师引导学生做一个简单的小游戏：请几位同学到前面来排队，其他同学仔细观察。

老师提问：从前往后数，[同学名字]排在第几个？这一排一共有几个同学？

通过这个小游戏，让学生初步感受排队中第几和几个的不同。

2.展示一些生活中排队的图片，如电影院买票排队、公交车站排队等，引导学生观察并说一说自己在排队时的经历，引出本节课要学习的排队的学问。

（二）知识讲解（20分钟）

1.认识第几和几个

老师在黑板上画一个简单的排队示意图，例如：

○○○●○○

老师问：同学们，从左往右数，黑色的圆排在第几个？这里一共有几个圆？

引导学生回答：黑色的圆排在第4个，一共有5个圆。

强调：第几表示的是一个物体在某个顺序中的位置，是有明确顺序的；几个则是指物体的总数。

让学生举例说一说生活中什么时候会用到第几和几个，进一步加深理解。

2.排队问题的基本题型及解法

求总数

例1：小动物们排队做操，从前面数，小狗排第4，从后面数，小狗排第3，这一排一共有几只小动物？

老师引导学生画图分析：

先画一个简单的示意图，用△代表小狗，用○代表其他小动物。

○○○△○○

从前面数小狗排第4，说明小狗前面有3只小动物；从后面数小狗排第3，说明小狗后面有2只小动物。

那么这一排小动物的总数就是小狗前面的动物数加上小狗后面的动物数，再加上小狗自己，即3+2+1=6（只）。

总结方法：求总数时，要把前面的人数、后面的人数和自己相加。

练习1：小朋友们排队买冰淇淋，从前面数，小明排第5，从后面数，小明排第6，这一排一共有多少个小朋友？

求部分数

例2：10个小朋友排队做游戏，从左往右数，小红排在第4个，从右往左数，小红排在第几个？

画图分析：

先画出10个小圆圈代表10个小朋友。

○○○●○○○○○○

从左往右数小红排在第4个，那么小红左边有3个小朋友，小红右边的小朋友数量就是总数10减去小红左边的3个小朋友再减去小红自己，即1031=6（个）。所以从右往左数，小红排在第7个。

总结方法：求部分数时，如果知道总数和其中一部分的位置，就用总数减去已知部分的数量，再根据题目要求进行相应的计算。

练习2：15个同学排队跳舞，从前往后数，小丽排在第6个，从后往前数，小丽排在第几个？

（三）例题讲解（15分钟）

1.例3：一群小朋友排队坐过山车，从前往后数，强强排在第7个，从后往前数，明明排在第8个，强强在明明的前面，他们之间还有5个小朋友，这队小朋友一共有多少人？

画图分析：

先画一条线表示队伍，按照题目信息依次标注。

（前）○○○○○○●（强强）○○○○○（间隔）●（明明）○○○○○○○（后）

从前往后数强强排在第7个，说明强强前面有6个小朋友；从后往前数明明排在第8个，说明明明后面有7个小朋友。

那么这队小朋友的总数就是强强前面的人数加上强强和明明之间的人数，再加上明明后面的人数，以及强强和明明，即6+5+7+2=20（人）。

总结：对于这种有间隔的排队问题，要仔细分析各部分之间的数量关系，通过画图清晰地展现出来，再进行计算。

2.例4：同学们排成一队去科技馆参观，从左边数起，小林是第15个，从右边数起，小明是第16个，已知小林的右边是小明，这队同学一共有多少人？

画图分析：

（左）○○○○○○○○○○○○○○●（小林）●（小明）○○○○○○○○○○○○○（右）

从左边数小林是第15个，那么小林及左边有15人；从右边数小明是第16个，那么小明及右边有16人。

但是小林和小明被重复数了一次，所以这队同学的总数是15+162=29（人）。

总结：当出现重复计数的情况时，要减去重复的部分。

（四）课堂练习（15分钟）

1.小动物们排队过河，从前面数，小猴子排第5，从后面数，小猴子排第7，这一排一共有几只