初中数学竞赛题训练营及答案解析.docxVIP

初中数学竞赛题训练营及答案解析

一、选择题(10小题,每小题4分,共40分)

1.若四次多项式x4-ax2+1可分解为两个整系数二次三项式,则

A.-1B.0C.1D.2

2.若关于x的不等式组-2x-325-x-a+25≤25-x只有2个正整数解

A.10B.13C.16D.19

3.若已知正实数a,b满足a2+b2=12,其中a是正实数,b是a

A.9B.27C.272D.

4.如图,△ABC为直角三角形,AB=5,BC=12,在BC上取一点D,连AD,使△ABD沿AD翻折时刚好落到斜边AC

A.133B.103C.5

5.如图,正方形ABCD的边长为4,E为CD边上的中点,连AB并延长,交BC的延长线于点F,点P是线段AF上一动点,则点P移动过程中与点C的最大距离是最小距离的()倍。

A.2B.3C.5D.10

6.如图,直线l1过点A2,0,交y轴于点C,且与过点B的直线l2:y=2x+6相交于点Ea,2,点F为x轴上一动点,连接CF

A.23B.-23C.

第6题图第8题图第9题图

7.已知实数m、n满足m-8n+4n2=-7,当m为整数

A.5B.6C.7D.8

8.如图,已知菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,E为CD边上的中点,EF⊥AC,AG=CF,动点M在AB上、动点N在BC

A.4B.5C.6D.7

9.如图,在边长分别为6?cm和8?cm的两个正方形中各取一个顶点重合,使其与两条边形成ΔABC,连接DE,M是DE的中点,MN⊥BC,若△ABC是直角三角形,则MN

A.4或5B.3或4C.27或5D.7或

10.如图,边长为1的正方形ABCD中,M、N、O分别为AD、BC、MN边上的动点,E、F分别为AB、CD边上的点,EF⊥MN,且过点O,则

A.22B.

C.1+

二、填空题(6小题,每小题5分,共30分)

11.若x=2x-2,y=

12.已知点A2,a是一次函数y=kx-1图像上的一点,过点A作直线y=kx-1的垂线,交y轴于点B0,b,若点A、

13.如图,在平面直角坐标系中,四边形OBCA是正方形,点D为对角线AB上一点,连CD,并以CD为边向右作正方形CDEF,若点D坐标为(3,1),则点F的坐标是_____。

14.如图,AC⊥AB,AB=6,BC=10,CD⊥AC,交BC的平行线EF于点D,以AE、AF为邻边画矩形AEHF,以CD、CF为邻边画矩形

15.如图,先画一个边长为a?cm的大正方形,然后以大正方形的一边为对角线画第二个正方形,接着以第二个正方形的一边为对角线画第三个正方形,……,依此操作下去,若第2022个正方形的面积是122019?cm2,

第13题图第14题图第15题图

16.在矩形ABCD中,AB=1,AD=5,将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形BA1D1

三、解答题(5小题,共50分)

17.若最简二次根式a-b+1与a-4b5b能合并为一项,求

18.如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,∠ACB=60°,AB=53,点D是AC上不同于A、C的动点,DE⊥AB,以

(1)若四边形AEFC是等腰梯形,求AD的值；(4分)

(2)若△DEF与△ABC重叠部分的面积小于△DEF的面积时,求AD

围。(5分)

19.