2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案【全优】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．给出以下四个命题

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;

③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是

A.4B.3C.2D.1(2006广东)

①②④正确，故选B.

解析：

2．设集合,则满足的集合B的个数是（）

(A)1(B)3(C)4(D)8(2006辽宁理)

答案：BC

解析：，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。

【点评】本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。

3．（2005福建卷）已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（）A．B．C．D．5

解析：CC

4．把一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是-----------------------（）

(A)168(B)96(C)72(D)144

解析：

5．已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－4，2，x)，若a⊥b，则x＝()

(A)2 (B)－2 (C) (D)

解析：C

6．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是____________

答案：F

解析：圆

解析：由第一定义得，|PF1|+|PF2|为定值

∵|PQ|=|PF2|，

∴|PF1|+|PQ|为定值，即|F1Q|为定值.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．如图,AB⊥BE，BC⊥BD，AB=BE，BC=BD，求证：AD=CE

答案：证明：因为，，所以，，又因为，因为，所以。

解析：证明：因为，，所以，，又因为，因为，所以。

8．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

解析：

9．等比数列中，若，，则的值为▲．

解析：

10．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，则2012是这个新

数列第项1968

解析：

11．已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当x0时，那么当x0时f(x)的解析式是

答案：f(x)=-x2+2x

解析：f(x)=-x2+2x

12．设函数满足，则的表达式是____．

解析：

13．数列满足()，则等于▲.

解析：

14．已知数列的前n项和，则通项公式

解析：

15．如图所示，点是函数图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则=.

提示：依题意得，所以是等腰直

角三角形，又斜边上的高为2，因此有=4,即

该函数的最小正周期的一半为4，所以，.

解析：

16．以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为。

答案：；

解析：；

17．已知曲线C1方程为x2－eq\f(y2,8)＝1(x≥0，y≥0)，圆C2方程为(x

－3)2＋y2＝1，斜率为k(k0)的直线l与圆C2相切，切点为A，直线l与曲线C1相交于

点B，AB＝eq\r(3)，则直线AB的斜率为________．

解析：如图，由题意可知，C2为双曲线的右焦点，BA为圆C2

的切线，于是，AC2＝1，AB＝eq\r(3)，所以BC2＝2，易知B为双

曲线的右顶点，故可设直线AB的方程为y＝k(x－1)，由直线

AB与圆C2相切得eq\f(|3k－k|,\r(k2＋1))＝1，又k0，所以k＝eq\f(\r(3),3).

解析：

18．直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.

答案：