冲刺2025中考数学 全国通用 重难点02统计（含答案解析）.docxVIP

PAGE15/NUMPAGES21

重难点02统计

统计是重庆近10年统计图表的综合题每年都会考查,统计图表的综合考查中位数、众数、平均数的计算与实际意义、用样本估计总体.以解答题的形式进行考查,通常结合实际的问题情境考查学生分析统计图表的能力，通过计算中位数、平均数、众数及用样本估计总体解决实际问题.熟练掌握中位数、众数、平均数的计算方法及其实际意义，统计图表的分析与判断。

题型一：扇形统计图

此类题考查统计综合，涉及统计图表之间的数据关联、用样本估计总体等知识，看懂统计图表，找准统计图表中的数据关联是解决问题的关键．

1．（南开中学2024-2025学年九年级下学期开学）传播科学知识，讲好科学故事．近期我校举办了第三届科普讲解大赛，赛后某学习小组从八年级和九年级参与了比赛的学生中各随机抽取了10名同学的成绩进行了收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（组：；组：；组：；组：；单位：分）．

九年级10名同学成绩是：80，82，88，90，92，92，95，95，95，99．

八年级10名同学中成绩在组中的数据为：84：在组中的数据为：90，92，93，93．根据以上信息，解答下列问题：

八、九年级所抽学生大赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

八年级

90.8

93

32.56

九年级

90.8

92

31.92

八年级所抽学生大赛成绩扇形统计图

(1)上述图表中____，____，____；

(2)根据以上数据分析，你认为我校八、九年级中哪个年级学生的科普讲解大赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)我校八、九年级各有300名同学参加了此次科普讲解大赛，估计我校八、九年级参加此次科普讲解大赛成绩在组的学生人数是多少？

2．（第一中学校2024－2025学年九年级下学期入学）寒假期间，青少年很容易陷入“宅”生活，长时间面对电子屏幕，缺乏必要的身体锻炼，这不仅会影响他们的身体健康，还可能导致心理问题如情绪波动、注意力不集中等，某校为了解学生寒假期间体育锻炼的情况，寒假结束时，在全校组织了一次跳绳测试，现分别从八、九年级随机抽取了20名同学的成绩，部分成绩如下，成绩用跳绳个数表示，其评分标准分为（，，，，），其中八年级成绩如表：

跳绳个数

频数（人）

频率（）

九年级学生跳绳测试成绩的扇形统计图如图所示，评分为B的学生的跳绳个数为：，，，，，，，，，，，．

年级

平均数

中位数

众数

八年级

九年级

八、九两个年级跳绳测试成绩的平均数，中位数，众数如表所示：

(1)填空：______，_____，______，______．

(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级的跳绳测试成绩较好？（写出一条理由即可）

(3)假如该校八年级有名学生，九年级有名学生，请估计该校八、九年级达到和等级的总人数？

3．（重庆一中寄宿学校2024-2025学年九年级下学期开学）寒假期间，青少年很容易陷入“宅”生活，长时间面对电子屏幕，缺乏必要的身体锻炼，这不仅会影响他们的身体健康，还可能导致心理问题如情绪波动、注意力不集中等，某校为了解学生寒假期间体育锻炼的情况，寒假结束时，在全校组织了一次跳绳测试，现分别从八、九年级随机抽取了名同学的成绩，部分成绩如下，成绩用跳绳个数表示，其评分标准分为（，，，，），其中八年级成绩如表：

跳绳个数

频数（人）

频率（）

九年级学生跳绳测试成绩的扇形统计图如图所示，评分为B的学生的跳绳个数为：，，，，，，，，，，，．

年级

平均数

中位数

众数

八年级

九年级

八、九两个年级跳绳测试成绩的平均数，中位数，众数如表所示：

(1)填空：______，_____，______，______．

(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级的跳绳测试成绩较好？（写出一条理由即可）

(3)假如该校八年级有名学生，九年级有名学生，请估计该校八、九年级达到和等级的总人数？

4．（西永中学校2024-2025学年九年级上学期期末）在诺贝尔获奖历史上，诺贝尔物理学奖是华人获奖最多的领域，共有6位华人科学家获奖，分别是杨振宁、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高锟．某中学从全校随机抽取了部分学生，调查他们对这六位华人科学家的了解程度．调查结果分为四档，A档：非常了解（能详细介绍至少三位科学家的成就）；B档：比较了解（能介绍一到两位科学家的主要成就）；C档：基本了解（仅知道科学家名字）；D档：不太了解（几乎不了解这些科学家）．根据调查情况，绘制了如图所示的扇形统计图和统计表（均不完整）：根据以上信息解答下列问题：

调查结果

人数

频率

A档

20

B档

76

C档

0.45

D档

14

(1)填空：________，________，C档圆心角的度数为________；

(2)已知全校共1500