冲刺2025中考数学 全国通用 重难点03平行四边形与特殊平行四边形综合训练（含答案解析）.docxVIP

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重难点03平行四边形与特殊平行四边形综合训练

中考数学中《平行四边形、矩形、菱形》部分主要考向分为五类：

一、多边形内角和

二、平行四边形的性质与判定

三、矩形的性质与判定

四、菱形的性质与判定

五、正方形的性质

平行四边形和特殊平行四边形在中考数学中是占比比较大的一块考点，考察内容主要有各个特殊四边形的性质、判定、以及其应用；考察题型上从选择到填空再都解答题都有，题型变化也比较多样；并且考察难度也都是中等和中等偏上，难度较大，综合性比较强。所以需要考生在复习这块内容的时候一定要准确掌握其性质与判定，并且会在不同的结合问题上注意和其他考点的融合。

考向一：多边形内角和

【题型1多边形的内角和的计算】

1.多边形边数的求解方法

①代入法:设多边形的边数为n，代入内角和公式(n-2)x180°，得到关于n的方程，然后解方程求出n；

②外角和定理:多边形的外角和是固定的，为360°

2.灵活运用内外角的关系

①内外角转化:将多边形的内角通过外角定理转化为外角，然后利用外角和为360°来求解；

②辅助线构造:在复杂图形中，通过添加辅助线构造出多边形，利用多边形的内角和公式求解。

1．（2025·江苏南京·中考真题）如图，在正n边形中，∠1=20°，则n的值是（???）

??

A．16 B．18 C．20 D．36

2．（2024·吉林长春·中考真题）在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则∠α的大小为（）

A．54° B．60° C．70°

3．（2024·山东·中考真题）如图，已知AB，BC，CD是正n边形的三条边，在同一平面内，以BC为边在该正n边形的外部作正方形BCMN．若∠ABN=120°，则n的值为（????）

A．12 B．10 C．8 D．6

4．（2024·四川德阳·中考真题）已知，正六边形ABCDEF的面积为63，则正六边形的边长为（????

A．1 B．3 C．2 D．4

5．（2024·山西·模拟预测）如图，将正五边形纸片ABCDE沿BP折叠，得到△BC′P，点C的对应点为点C′，BC′的延长线交DE于点F，若

A．30° B．45° C．60° D．72°

6．（2024·四川广元·中考真题）点F是正五边形ABCDE边DE的中点，连接BF并延长与CD延长线交于点G，则∠BGC的度数为．

??

7．（2024·四川宜宾·中考真题）如图，正五边形ABCDE的边长为4，则这个正五边形的对角线AC的长是．

??

8．（2024·陕西·模拟预测）如图，在正五边形ABCDE中，AD,CE相交于点F，连接BF，则∠CFB的度数是．

考向二：平行四边形的性质与判定

【题型2平行四边形的性质】

1.平行四边形的性质可以从三个方面记，

①边：对边平行且相等；②角：对角相等，邻角互补；③对角线：对角线互相平分；

2.平行四边形的问题经常转化为全等三角形的判定与性质类问题来解决。

1．（2024·海南·中考真题）如图，在?ABCD中，AB=8，以点D为圆心作弧，交AB于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于12MN为半径作弧，两弧交于点F，作直线DF交AB于点E，若∠BCE=∠DCE，DE=4，则四边形

??

A．22 B．21 C．20 D．18

2．（2024·四川巴中·中考真题）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AC=4．若?ABCD的周长为12，则△COE的周长为（????）

A．4 B．5 C．6 D．8

3．（2024·四川眉山·中考真题）如图，在?ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO=ED；③∠A=∠C；④S四边形

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2024·辽宁·中考真题）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=3，BD=5，则四边形

??

A．4 B．6 C．8 D．16

5．（2024·山西·中考真题）如图，在?ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC于点E，点F是AE延长线上一点，且∠ACF=∠CAF，线段的延长线交于点G．若AB=5，AD=4，tan∠ABC＝2，则

6．（2024·广东广州·中考真题）如图，?ABCD中，BC=2，点E在DA的延长线上，BE=3，若BA平分∠EBC，则DE=．

7．（2024·湖北·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：BE=DF．

??

8．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，在?ABCD中，∠ABC为锐角，点E在边AD上，连接