8.4.2空间点、直线、平面的位置关系课件-高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册(共18张PPT)（含音频+视频）.pptVIP

空间点、直线、平面的位置关系安徽淮南第四中学2021.4

考点学习目标核心素养空间中两直线的位置关系了解空间中两条直线间的位置关系，理解异面直线的定义直观想象直线与平面的位置关系了解直线与平面之间的三种位置关系，并能判断直线与平面的位置关系，会用符号语言和图形语言表示直观想象、逻辑推理平面与平面的位置关系了解平面与平面之间的两种位置关系，并能判断两个平面的位置关系，会用符号语言和图形语言表示直观想象、逻辑推理

空间中的基本要素有点、直线、平面：1.点与直线之间有点在直线上，点不在直线上；2.点与平面之间有点在面内，点不在面内等.3.同一平面直线与直线之间的位置关系有平行与相交两种位置关系.那么空间两直线有什么关系？

一.空间两直线的位置关系：问题1：同一平面内的两条直线有几种位置关系？ab有且只有一个公共点没有公共点问题2：空间中的两条直线之间的位置关系如何？

观察长方体,你能发现长方体的棱所在的直线之间的位置关系中,除了相交和平行关系之外,还有其它类型吗？ABCDA1B1C1D11.异面直线的定义不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。

2.异面直线的画法说明:画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.abAabab

分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。aba与b是异面直线abMa与b是相交直线aba与b是平行直线

异面直线判定定理：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线.bAB如图所示，在三棱锥P-ABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有()A．2对 B．3对C．4对 D．6对BACP

二.空间中直线与平面的位置关系：①直线在平面内——有无数个公共点；②直线与平面相交——有且只有一个公共点；③直线与平面平行——没有公共点.

Aa直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行直线在平面外

三.空间中平面与平面的位置关系：

βααβlα∥β两个平面平行——没有公共点两个平面相交——有一条公共直线.α∩β＝l

1.已知在两个平面内分别有一条直线，并且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是 ()A．平行 B．相交C．平行或相交 D．以上都不对αaβbαβab“这两条直线互相平行”改为“这两条直线是异面直线”，则两平面的位置关系如何？将条件改为平面α内有无数条直线与平面β平行，那么平面α与平面β的关系是什么？

2.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.

2.3个平面把空间分成几部分？3个6个7个8个

3.在直三棱柱(侧棱垂直于底面)ABC－A1B1C1中，E，F分别为A1B1，B1C1的中点．求证：平面ACC1A1与平面BEF相交．ABCA1B1C1EF[证明]∵在矩形AA1B1B中，E为A1B1的中点，∴AA1与BE不平行，则AA1，BE的延长线相交于一点，设此点为G，∴G∈AA1，G∈BE.又AA1?平面ACC1A1，BE?平面BEF，∴G∈平面ACC1A1，G∈平面BEF，∴平面ACC1A1与平面BEF相交．

2.如图所示，G是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1延长线上的一点，E，F是棱AB，BC的中点，试分别画出过下列各点、直线的平面与正方体表面的交线．(1)过点G及AC.(2)过三点E，F，D1.ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1GEFMN