2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（能力提升）.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是

(A)1(B)3(C)5(D)9（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：C

2．设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是

（A） （B）

（C） （D）(2005全国1理)

解析：C

3．（2009北京理）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（）

A．直线上的所有点都是“点”

B．直线上仅有有限个点是“点”

C．直线上的所有点都不是“点”

D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

本题采作数形结合法易于求解，如图，

设，则，∵，

∴

消去n,整理得关于x的方程（1）

∵恒成立，∴方程（1）恒有实数解，∴应选A.

解析：A

4．已知且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是

A．B．C．D．(2006湖南理)

答案：BC

解析：B且关于的方程有实根，则，设向量的夹角为θ，cosθ=≤，∴θ∈，选B.

5．ABCD为正方形，E是AB中点，将△DAE和△CBE折起，使得AE与BE重合，记A，B重合后的点为P，则二面角D－PE－C的大小为()

(A) (B) (C) (D)

答案：DE

解析：CEP⊥PD，EP⊥PC，∠DPC是二面角D－PE－C的平面角，且PD＝PC＝CD，二面角的平面角的大小为．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．在区间内随机地取出一个数，使得的概率为▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：由，得，所以所求概率为

解析：由，得，所以所求概率为

7．设，且为正实数，则

解析：

8．汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是

千米．

解析：

9．若关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－40对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为_____

答案：不等式恒成立问题；含参不等式；最高次项系数含参；求参数的取值范围

解析：不等式恒成立问题；含参不等式；最高次项系数含参；求参数的取值范围

10．函数的值域是

解析：

11．若直线与直线垂直，则=_____

解析：

12．函数y=ex+e?x（e是自然对数的底数）的值域是▲．

关键字：指数；对勾函数；求值域

答案：[[]2，+∞)

解析：[2，+∞)

13．已知函数在区间上的最大值与最小值分别

为，则．

答案32

解析：

14．式子＝▲（用组合数表示）．

解析：

15．设变量满足约束条件：，则的最小值是．

解析：

16．定义：{x，y}为实数x，y中较小的数．已知，其中a，b均为正实数，则h的最大值是▲．

答案：易得，所以（当且仅当时取等号）；

解析：易得，所以（当且仅当时取等号）；

17．已知，，，则由小到大的顺序是.

解析：

18．设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯））

答案：2

解析：2

19．如图，在四棱锥P-ABCD中，CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=EQ\F(1,2)AB,BC⊥PC．

（1）求证：PA⊥BC；（2）试在线段PB上找一点M，使CM//平面PAD，并说明理由．

解析：

20．（5分）我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左边xn的系数为，而右边