2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）含答案（已校对））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 （）

A． B． C． D．

解析：D

2．如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用

（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种（2010天津理数）(10)

解析：D

【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。

B,D,E,F用四种颜色，则有种涂色方法；

B,D,E,F用三种颜色，则有种涂色方法；

B,D,E,F用两种颜色，则有种涂色方法；

所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。

【温馨提示】近两年天津卷中的排列、组合问题均处理压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练。

3．设A｛a,1｝，B｛2，b｝，C｛4,5｝，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为(）

A． B． C． D．（2007四川7）

解析：A

4．设(1－2x)10＝a1+a2x+a3x2+…+a11x10，则a3+a5+…+a7+a9等于 （）

A．310－1 B．1－310 C．(310－1) D．(310+1)

解析：C

5．、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是(）

，且，且

，且，且

解析： D

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为▲．

答案：30

解析：30

7．设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则

数列{bn}的公比为▲．

解析：

8．已知函数在上单调递增，则▲（填写“”，“=”，“”之一）

答案：；

解析：；

9．已知集合，，则▲．

解析：

10．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______

解析：

11．若f(x)为R上的奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则的解集为

.

答案：（－3,0）∪（1,3）

解析：（－3,0）∪（1,3）

12．已知两点，则以线段PQ为直径的圆的方程是.

解析：

13．函数在区间上有反函数的一个充分不必要条件是=．

答案：等，答案不唯一；

解析：等，答案不唯一；

14．设命题

有实数解”，若取值范围为．

答案：；

解析：；

15．已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，且，则四边形的面积等于______________

关键字：圆；互相垂直；弦；垂径定理；基本不等式；求最值

答案：5

解析：5

16．,B=且,则的值是

解析：

17．函数的定义域为.

解析：

18．设集合，，若，且的最大值是6，则实数的值为▲．

答案：2；

解析：2；

19．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于直线x=对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=。

答案：0

解析：0

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数的导数为实数，.

（1）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（2）在（1）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（3）设函数，试判断函数的极值点个数．（文）

解析：

21．若点在角?的终边上，点在角?的终边上．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．(本小题满分12分)

解析：

22．已知，与夹角为，，，

（1）若，则求实数的值。