2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（培优a卷）.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．直线与圆相交于两点,则弦的长度等于 （）

A． B．. C． D．1（2012福建文）

解析：B

【解析】圆心,半径,弦长

2．已知为等差数列，，。以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（）

A．21 B．20 C．19 D．18(2009安徽理)

[解析]：由++=105得即，由得即，∴，，由得，选

解析：B

3．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={2,3,5}，则等于（）

A．{1，2，4} B．{4} C．{3，5}D．(2004福建文)

解析：A

4．设是公比为q的等比数列，是它的前n项和，若是等差数列，则q的值等于（???）A．1???????B．2???????C．3???????D．4

解析：A

5．设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）

A．

B．

C．

D．

答案：A

解析：A

6．椭圆C与椭圆，关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是（）（1997全国，11）

A． B．

C． D．

答案：C

解析：A

解析：将已知椭圆中的x换成－y，y换成－x便得椭圆C的方程为＝1，所以选A.

评述：本题考查了椭圆的方程及点关于直线的对称问题.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．已知集合，，若，则实数的值为▲。

解析：

8．“m＝－2”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的

条件充分非必要

解析：

9．将函数的图象向右平移后，所得图象对应的函数解析式为．

解析：

10．如图,在空间四边形SABC中,SA?平面ABC,?ABC=90?,AN?SB于N,AM?SC于M。

求证:①AN?BC;②SC?平面ANM

解析：

11．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则．

解析：

12．如图，矩形与矩形所在的平面互相垂直，将沿翻折，翻折后的点E恰与BC上的点P重合．设，，，则当_____▲_____时，有最小值．

A

A

D

C

B

F

E

P

答案：X=

解析：X=

13．椭圆的焦点为,两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为．

解析：

14．设向量，满足：，，，则与的夹角是▲．

答案：1200

解析：1200

15．某程序框图如图所示,若输出的,则自然数▲.

开始

开始

开始

S←0,k←1

k←k+1

开始

S←S+k

输出S

结束

是

否

第6题

ka?

答案：4

解析：4

16．已知数列的首项，且，则▲．

解析：

17．不等式恒成立，则的取值范围是▲．

解析：

18．已知是偶函数，定义域为，则的值为.

解析：

19．在等差数列中，若，则使成立的最小的的值为______

答案：6；

解析：6；

20．函数y＝tan(eq\f(?,4)x－eq\f(?,2))的部分图像如图所示,则(eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))－eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OA)))?eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))＝▲．

A

A

B

O

1

y

x

（第（12）题图）

答案：4

解析：4

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．菱形的面积为,两条对角线分别为和,

求（1）y与x之间的函数关系式

（2）当其中一条对角线x=6cm时,求另一条对角线的长

解析：（1）（2）8

22．（本题满分10分）

已知过一个凸多边形的不相邻的两个端点的连线段称为该凸多边形的对角线。

（I）分别求出凸四边形，凸五边形，凸六边形的对角线的条数；

（II）猜想凸n边的对角线条数f（n），并用数学归纳法证明。

解析：

23．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝5，S5＝35．设数列{bn}满足．

（1）求数列{bn}的前n项和Tn；

（2）设Gn＝a1·b1＋a2·b2＋…＋an·bn