北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三下学期开学摸底考试数学试题[含答案] .pdf

北师大实验中学2024-2025学年第二学期开学摸底考试

周二数学

本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必答案答在答题纸上，在试卷上作

答无效.

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要

求的一项.

1.设全集U={xExX},集合刀=#聂*心3},则=（）

A.[1，句B.

国+3）[a/3,+oo

L/.

【答案】A

【解析】

【分析】求得集合刀=31、后},结合集合补集的概念及运算，即可求解.

【详解】由题意，集合,={同、右}

又由[/=（xG7?IX1}所以Q/刀={同11J^}—[1,

故选：A.

2+3i

2.在复平面内，复数i对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】先化简原式，然后根据实部虚部确定复数所在象限.

2+3/、、

=3-2/

【详解】.・•，,

二在复平面内对应的点的坐标为（*—2）,位于第四象限.

故选：D.

【点睛】本题考查复数与复平面的关系，属于基础题.

3.下列函数中，既是奇函数又在区间（°1）上单调递增的是（）

1/22

_2

A=IgxByxC.y=2闵D.y=tanx

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性以及单调性，结合基本初等函数的性质，即可由选项逐一判断.

【详解】对于A,=也、的定义域为（°+“），定义域不关于原点对称，所以为非奇非偶函数，故A错误,

21

/（*）=—（-000）U（0+00）f（~x）=~x~/（x）

对于B,的定义域为I8，U5U,+8人定义域关于原点对称，又、/X。所

以/⑴为奇函数，但在单调递减，故B错误，

对于,m）=2国的定义域为R,关于原点对称，又/（-x）=2E同W故/（X）为偶函数，故

错误，

对于D,/（*）=启、，由正切函数的性质可知/（x）=tanx为奇函数，且在（0,1）单调递增，故D正确,

故选：D

4.已知点心避）在抛物线。：^=2小上，则A到的准线的距离为（）

5957

A.2B.4.4D.4

【答案】B

【解析】

【分析】点代入抛物线方程求出“的值，进而得到抛物线方程和准线方程，最后计算点到准线的距离.

_5

【详解】已知点如，妁在抛物线尸=2小上，可得席）2=2pxl,解得5.

_52_・5

p——2xjc—

由2,可得抛物线的方程为2

5