2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（b卷）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则（）

A.B.4C.D.2(2006湖北文)

答案：ABD

解析：D由a＋2b与a－2b互相垂直?（a＋2b）?（a－2b）＝0?a2－4b2＝0

即|a|2＝4|b|2?|a|＝2|b|，故选D

2．（2005年高考上海）过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）

A．有且仅有一条B．有且仅有两条 C．有无穷多条D．不存在

解析：B

3．正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线上，开始时点B与点M重合。让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是【▲】

yyyy

y

y

y

y

8888

8

8

8

8

000044448888xxxx

0

0

0

0

4

4

4

4

8

8

8

8

x

x

x

x

ABCD

解析：

4．设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是

（C）

A.B.

C.D.

[解]设的公比为，则，而

．

因此，只需求的取值范围．（资料：数学驿站：.maths168）

因成等比数列，最大边只能是或，因此要构成三角形的三边，必需且只需且．即有不等式组

即

解得

从而，因此所求的取值范围是．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．不等式的解集为

解析：

6．已知数列的首项，，则数列的通项公式为．

解析：

7．若规定的解集是____________．

答案：．

解析：．

8．将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为▲．

答案：或

解析：或

9．在△ABC中，D为BC中点，?BAD＝45?，?CAD＝30?，AB＝eq\r(2)，则AD＝▲．

（第（

（第（13）题图）

B

A

C

D

解析：

10．已知数列的通项公式，则该数列的前______项之和等于9

答案：99

解析：99

11．函数的最小值等于。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

答案：3

解析：3

12．二面角??－l－??为60°，点A∈??，且点A到平面??的距离为3，则点A到棱l的距离为

解析：

13．若等比数列{n}满足：，，则的值是________________．

答案：4

解析：4

14．已知直线x＋a2y－a＝0(a＞0，a是常数)，则当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是。

答案：解析：方程可化为＋＝1，因为a＞0，所以截距之和t＝a＋≥2，当且仅当a＝，即a＝1时取等号，

解析：解析：方程可化为eq\f(x,a)＋eq\f(y,\f(1,a))＝1，因为a＞0，所以截距之和t＝a＋eq\f(1,a)≥2，当且仅当a＝eq\f(1,a)，即a＝1时取等号，

15．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则a的取值范围是．

解析：

16．（2013年高考上海卷（理））设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________

答案：.

解析：.

17．（2013年上海高考数学试题（文科））设是椭圆的长轴,点在上,且.若,,则的两个焦点之间的距离为______