2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【预热题】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【预热题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 （）

A． B． C． D．

解析：A

2．设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足 （）

A． B． C． D．（2004湖南文)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=．

答案：2

解析：2

4．若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为_____.（2001上海春，5）

答案：=1解析：由已知a=3，c=5，∴b2=c2－a2=16又顶点在x轴，所以标准方程为=1.

解析：=1

解析：由已知a=3，c=5，∴b2=c2－a2=16

又顶点在x轴，所以标准方程为=1.

5．设集合，则=▲．

解析：

6．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是

解析：

7．已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为

解析：

8．二次函数：函数f(x)＝x2＋4x－1（x∈[－2,4］），则f(x)的值域。

解析：

9．在等差数列中，若，则=_______

答案：27；

解析：27；

10．的形式，则=▲

答案：1

解析：1

11．表达式的值是__________

解析：

12．在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为.

解析：

13．下列四个命题中，所有真命题的序号是

（1）命题：的否定是

（2）在空间中，m,n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，如果，，，那么

（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图像

（4）函数的定义域为R，且若方程有两个不同实根，则的取值范围是

解析：

14．已知，若函数的最小正周期是2,则▲．

答案：－1

解析：－1

15．函数的定义域是．

解析：

16．在?ABC中AB=c

①若a

②若a

③若a

=4\*GB3④若a=b-

⑤若a?b=c?b=a?c

答案：②③④⑤

解析：②③=4\*GB3④⑤

17．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是

解析：

18．已知命题p：?x∈R，ax2＋2x＋30，如果命题p是假命题，那么实数a的取值范围是________．

解析：

19．已知复数且，则的范围为______▲_______．

答案：；

解析：；

20．如果直线和圆相切，那么以为边长的三角形的形状是_______

答案：直角三角形

解析：直角三角形

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本小题满分10分）

如图，在空间直角坐标系O?xyz中，正四棱锥P?ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别

在PA，BD上，且．

（1）求证：MN⊥AD；

（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．

由得

解析：向量数量积，向量垂直，直线与平面所成角.

22．如图，四棱锥中，为矩形,，且，（），，．为上一点，且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

解析：（本题满分14分）

解：（1）设椭圆方程为，半焦距为c，则

椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，根据椭圆与圆的对称性，

则或………2分

当时，所求椭圆方程为；…………4分

当时，

所求椭圆方程为……6分

（2）设切点为N，则由题意得，在中，，则，

ABOMyxll2

A

B

O

M

y

x

l

l2

N

若椭圆为其焦点F1，F2，

分别为点A，B故，

………………11分

若椭圆为，其焦点为，

此时．……