2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（典优）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设变量x,y满足则2x+3y的最大值为（）

A．20 B．35 C．45 D．55（2012辽宁文理）

解析：DD

【解析】画出可行域,根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大,最大值为55,故选D

2．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若,求k的值.

解析：

3．若，则＝（）

（A）2－sin2x（B）2＋sin2x（C）2－cos2x（D）2＋cos2x(2004安徽春季理8）

解析：D

4．给出下列四个命题，其中正确的命题是----------------------------------------------------------（）

①存在一个平面与异面直线都垂直；②过异面直线外一点，存在一个平面与都平行；③存在一条直线与异面直线都垂直；④存在两条相交直线与异面直线都相交

(A)①②(B)②③(C)③④(D)②③

解析：

5．函数的定义域为

A．B．C．D．

解析：D

（2009江西卷文）【解析】由得或,故选D.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛，该运动员得4分的概率为；

答案：解析：P(A)=．

解析：解析：P(A)=．

7．已知是偶函数，定义域为，则=____

解析：

8．连续3次抛掷一枚硬币，则正、反面交替出现的概率是．

解析：

9．在平面直角坐标系中，“直线，与曲线相切”的充要条件是

▲．

解析：

10．已知函数直线与、的图象分别交于、点，则的最大值是

解析：

11．已知正数满足：则的取值范围是▲．

答案：【解析】【点评】本题主要考查不等式的基本性质、对数的基本运算.关键是注意不等式的等价变形，做到每一步都要等价.本题属于中高档题，难度较大.

解析：

【解析】

【点评】本题主要考查不等式的基本性质、对数的基本运算.关键是注意不等式的等价变形，做到每一步都要等价.本题属于中高档题，难度较大.

12．如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是▲．

解析：

13．已知圆和点若过点的直线与圆总有公共点，则实数的取值范围为___________

解析：

14．已知正实数，满足，则的最小值为．

答案：8

解析：8

15．已知函数f（x）＝（eq\f(1,3)）x－log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，实数d是函数f（x）的一个零点．给出下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．

其中可能成立的个数为________．

答案：3

解析：3

16．已知函数，则a,b,c由小到大的顺序是.

解析：

17．若斜率为2的直线过点，则的值是___________

解析：

18．已知=(cos2α,sinα),=(1,2sinα―1),α∈()，若·=，则tan(α+)的值为_______________

解析：

19．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是双曲线上一点，且PF1⊥PF2，PF1PF2=4ab，则双曲线的离心率是▲.

答案：；

解析：；

20．线段在平面内，则直线与平面的位置关系是(用符号表示）

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共1