2025年高考数学总复习《数列不等式的放缩问题》专项测试卷及答案.pdfVIP

2025年高考数学总复习《数列不等式的放缩问题》专项测试卷及答案

学校:姓名：班级：考号：

一^型01先求后放缩

1.(2023•山东荷泽•高三荷泽一中校考阶段练习)已知数列4｛｝的前,项为S“，且4=1，4=4,

请在①+S“T=3+2s”(〃上2)；②3｛q「2S”｝是公差为1的等差数列；③｛。向一q｝是公比为3的等比数歹U，

这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.

(1)求q｛｝的通项公式；

(2)在。“与。用之间插入“个实数，使这〃+2个数依次组成公差为的等差数列，数列的前”项r”,

证明：

2.(2023•吉林白城•高三校考阶段练习)已知公差不为零的等差数列%｛｝的前〃项为=3,且％,%，%

成等比数列.

(1)求%｛｝的通项公式；

(2)若%=右-,数列也｝的前几项为1，证明：T~.

n

八〃一〃〃十14

2

3.(2023•天津•高三校联考期中)已知数列%｛｝的前”项，数列｛｝满足：4=3,

%=22T(“eN)

(1)证明：他，一1｝是等比数歹!］；

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2〃“+1

⑵设数列g｛｝的前〃项为T”，且％=(-1)(a+i)iog,色一1)，求「〃

-^-,n=2k-l

aa

nn+2jz*、T口口3x79

(3)设数列4｛｝满足：=，女EN.证明：d-.

k

区…2k-4

b

n

4.(2023•陕西西安•高三西安市第三中学校考期中)设各项均为正数的数列4｛｝的前九项为S“，满足

4s”=(4+3)(见一1).

(1)求数列%｛｝的通项公式；

(2)记么=含，数列低｝的前〃项为T”.证明：对一切正整数“，T6.

n

一^型02裂项放缩

5.(2023•贵州黔东南•高三