2023-2024学年山西省晋中市寿阳县七年级（下）期中数学试卷.docxVIP

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山西省晋中市寿阳县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填（涂）在答题卡内相应的位置上）

1．（3分）计算：a3?a3的值为（）

A．a9 B．a6 C．2a3 D．2a6

2．（3分）在下列运算中，计算正确的是（）

A．（﹣a）2?（﹣a）3＝﹣a6 B．（ab2）2＝a2b4

C．a2+a2＝2a4 D．（a2）3＝a5

3．（3分）下列算式可用平方差公式的是（）

A．（n+2m）（m﹣2n） B．（﹣m﹣n）（m+n）

C．（﹣m﹣n）（m﹣n） D．（m﹣n）（﹣m+n）

4．（3分）随着人类基因组（测序）计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为0.0000064cm2，将0.0000064用科学记数法表示应为（）

A．0.64×10﹣5 B．6.4×10﹣5 C．6.4×10﹣6 D．64×10﹣7

5．（3分）如图是淇淇在超市购买羊排的销售标签，则在单价、重量、总价的关系中，常量是（）

A．单价96元/千克 B．重量0.5千克

C．总价48元 D．三个都是常量

6．（3分）如图，∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，射线OA在∠COD内部，且OD⊥OC，由此可得∠1＝∠2，其依据为（）

A．同角的余角相等 B．同角的补角相等

C．对顶角相等 D．所有的直角都相等

7．（3分）如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为60°，你认为小明测量的依据是（）

A．垂线段最短

B．对顶角相等

C．圆的定义

D．三角形内角和等于180°

8．（3分）下列图中，∠1与∠2是同位角的是（）

A． B．

C． D．

9．（3分）小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为（）

A．线段PC的长度 B．线段QD的长度

C．线段PA的长度 D．线段QB的长度

10．（3分）如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a+2b）＝a2+2ab

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）已经：（x+m）2＝x2﹣8x+m2，则m的值为

12．（3分）已知ab＝2，a+b＝﹣3，则代数式（a﹣1）（b﹣1）的值为．

13．（3分）如图是小明同学设计的一个运算程序的流程图，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：．

14．（3分）一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知∠1＝75°，则∠2的度数是．

15．（3分）如图，长方形ABCD的周长为12，面积为3，分别以BC，CD为边作正方形，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字证明、说理过程或演算步骤）

16．（20分）计算：

（1）(?1

（2）（a2bc）2÷ab2c．

（3）（2a﹣b）（a+2b）﹣2a（a﹣b）．

（4）899×901+1（用乘法公式）．

17．（7分）阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务

先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），

其中x＝1，y＝﹣2．

解：原式＝[4x2﹣y2﹣（4x2﹣6xy+9y2）]÷（﹣2y）…第一步

＝（4x2﹣y2﹣4x2+6xy﹣9y2）÷（﹣2y）…第二步

＝（6xy﹣10y2）÷（﹣2y）…第三步

＝﹣3x+5y…第四步

当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣3×1+5×（﹣2）＝﹣13…第五步

任务：

（1）以上解题过程中，第一步需要依据和乘法公式进行运算（用字母表示）；

（2）以上步骤第步开始出现错误，这一步出现错误的原因是；

（3）请写出正确的解答过程．

18．（5分）如图，点B是射线AC上一点，利用尺规作BE∥AD，依据是：．（保留作图痕迹，不写作法）

19．（6分）小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示．根