复数的几何意义及四则运算.pptVIP

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网现在我们就引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：i2??1；实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。引入新数，完善数系0102复数有关概念定义:形如a+bi（a∈R，b∈R）的数叫复数,其中i叫虚数单位。复数Z=a+bi(a∈R，b∈R)把实数a，b叫做复数的实部和虚部。全体复数所组成的集合叫复数集，记作C。注意:①复数通常用字母z表示，即复数a+bi（a∈R，b∈R)可记作:z=a+bi（a∈R，b∈R），把这一表示形式叫做复数的代数形式。实部虚部其中称为虚数单位。复数的分类？讨论观察复数的代数形式当a=0且b=0时，则z=0当b=0时，则z为实数当b≠0时，则z为虚数当a=0且b≠0时，则z为纯虚数1复数a+bi2复数集3虚数集6复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？思考？5纯虚数集4实数集复数的分类复数相等的定义根据两个复数相等的定义，设a,b,c,d∈R，两个复数a+bi和c+di相等规定为a+bi=c+di如果两个复数的实部和虚部分别相等,我们就说这两个复数相等.两个复数不能比较大小，只能由定义判断它们相等或不相等。实数的几何意义在几何上，我们用什么来表示实数?想一想？类比实数的表示，可以用什么来表示复数？实数可以用数轴上的点来表示。实数数轴上的点(形)(数)一一对应回忆…复数的一般形式？Z=a+bi(a,b∈R)实部!虚部!一个复数由什么唯一确定？复数的几何意义（一）复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面(简称复平面)一一对应z=a+bi例1.辨析：(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。1．下列命题中的假命题是（）D例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。表示复数的点所在象限的问题复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题转化(几何问题)(代数问题)一种重要的数学思想：数形结合思想复数的几何意义（二）复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi小结(复数的模)xOz=a+biy复数的绝对值的几何意义:Z(a,b)对应平面向量的模||，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。|z|=||小结本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网*