2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（黄金题型）.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（黄金题型）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第8题】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）[:]

A．B．C．D．[:]

解析：C

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被

录用的概率为 （）

A． B． C． D．

解析：D

3．函数在区间上是增函数，且则函数在上 ()

(A)是增函数 (B)是减函数

(C)可以取得最大值M (D)可以取得最小值（1999山东理）

解析：C

4．已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是

A．[-1．0] B．[0．1] C．[0．2] D．[-1．2](2011年高考福建卷理科8)

解析：C

5．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有

(A)(B)

(C)(C)(D)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．▲．

答案：3

解析：3

7．如图，已知椭圆C1的中点在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.，若存在直线l，使得BO∥AN，求椭圆离心率的取值范围_____________．

答案：解：因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设C1：＋＝1，C2：＋＝1，(a＞b＞0)．设直线l：x＝t(|t|＜a)，t≠0时，BO∥AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即＝，解

解析：解：因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设

C1：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1，C2：eq\f(b2y2,a4)＋eq\f(x2,a2)＝1，(a＞b＞0)．

设直线l：x＝t(|t|＜a)，t≠0时，BO∥AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即

eq\f(\f(b,a)\r(a2－t2),t)＝eq\f(\f(a,b)\r(a2－t2),t－a)，

解得t＝－eq\f(ab2,a2－b2)＝－eq\f(1－e2,e2)·a.

因为|t|＜a，又0＜e＜1，所以eq\f(1－e2,e2)＜1，解得eq\f(\r(2),2)＜e＜1.

8．已知M=max{3-2x，4x+2y，1-6y}，则M的最小值为_____________。

解析：

9．图为函数

轴和直线分别

交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b

时的点M恰好有两个，则b的取值范围为.

y

y

x

O

P

M

Q

N

解析：

10．函数在上的单增区间是______________．

解析：

11．若对某个地区人均工资与该地区人均消费进行调查统计得与具有相关关系，且回归直线方程为(单位：千元)，若该地区人均消费水平为l0.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为

答案：87.5[%]

解析：87.5%

12．点关于直线的对称点为则直线的方程为_____▲_____．

答案：（课本P115章末测试,8改编）

解析：（课本P115章末测试,8改编）

13．过双曲线eq\F(x2,a2)－eq\F(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为－1的直线l，直线l与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若eq\o(AB,\d\fo1()\s\up7(→))＝eq\F(1,2)eq\o(BC,\d\fo1()\s\up7(→))，则双曲线的离心率是▲．

答案：eq\R(,5)

解析：

14．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是