2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（考点提分）.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（考点提分）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在各项均不为零的等差数列中，若，则（）

A． B． C． D．(2006江西文)

答案：AD

解析：A设公差为d，则an＋1＝an＋d，an－1＝an－d，由可得2an－＝0，解得an＝2（零解舍去），故2×（2n－1）－4n＝－2，故选A

2．木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的（）

A．60倍 B．60倍 C．120倍 D．120倍(2005湖北文)

解析：C

3．设集合

，那么点P（2，3）的充要条件是（）A

A． B． C． D．(2004湖南)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

4．函数的定义域为.

答案：(-1,1)

解析：(-1,1)

5．设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为___________.

解析：

6．设函数满足：，恒有，，当时，，则＝。

答案：；

解析：；

7．当无限趋近于0时，无限趋近于常数，则常数的值为。

AUTONUM

解析：

8．离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程为_______________

解析：

9．已知直线与，若，则=__▲

解析：

10．如图2，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是。

答案：；

解析：；

11．在△ABC中，b＝2，B＝45o，若这样的三角形有两个，则a的取值范围是______．

答案：(2,2)

解析：(2,2eq\r(2))

12．高三(1)班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号5，29，41在样本中，那么还有一个同学的学号应为______________．

答案：17

解析：17

13．若不等式的解集，则a－b值是▲．

解析：

14．函数的单调递增区间为____________________

解析：

15．设等差数列和的前项和分别为和，若，则=________

答案：；

解析：；

16．已知全集U＝{0，1，2，3}且，则集合A的真子集个数为7。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(文科)在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

解析：(文科)（1）解：因为点B与A关于原点对称，所以点得坐标为.

设点的坐标为

由题意得

化简得.

故动点的轨迹方程为

（2）解法一：设点的坐标为，点，得坐标分别为,.

则直线的方程为，直线的方程为

令得，.

于是得面积

又直线的方程为，，

点到直线的距离.

于是的面积

当时，得

又，

所以=，解得。

因为，所以

故存在点使得与的面积相等，此时点的坐标为.

解法二：若存在点使得与的面积相等，设点的坐标为

则.

因为,所以，所以

即，解得，因为，所以

故存在点S使得与的面积相等，此时点的坐标为.

18．经销商用一辆J型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发市场。据测

算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单位：km/h）

的关系近似地满足，除燃油费外，人工工资、车损等

其他费用平均每小时300元。已知燃油价格为7.5元/L。

（1）设运送这车水果的费用为y（元）（不计返程费用），将y表示成速度v的函数关系式；

（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？（本题满分16分）

解析：

19．已知函数．

（1）若时,求函数的单调减区间；

（2）若对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，

求实数的取值范围.（本题满分16分）

解析：（本题满分16分）

解：（1）由图可得的单调减区间为………