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大工15秋《工程力学》在线测试

??一、课程概述

《工程力学》是一门重要的专业基础课程，对于工科学生来说具有极其关键的地位。它主要研究物体机械运动的基本规律以及构件的强度、刚度和稳定性问题。通过本课程的学习，学生能够掌握力学的基本概念、基本理论和基本方法，为后续专业课程的学习以及解决工程实际问题奠定坚实的基础。

大工15秋的《工程力学》在线测试依托网络平台，为学生提供了一种便捷、高效的学习与考核方式。这种测试形式不仅能够及时检验学生对课程知识的掌握程度，还能培养学生自主学习和适应信息化学习环境的能力。

二、知识点涵盖

静力学

1.静力学公理

力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。

二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。

加减平衡力系公理：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。

力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。

作用与反作用定律：作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。

2.约束与约束反力

柔索约束：如绳索、链条等，只能承受拉力，约束反力沿着柔索背离物体。

光滑接触面约束：约束反力通过接触点，方向沿接触面的公法线指向被约束物体。

光滑铰链约束：分为固定铰链支座和活动铰链支座。固定铰链支座的约束反力通过铰链中心，方向不定，通常用两个相互垂直的分力表示；活动铰链支座的约束反力垂直于支承面，通过铰链中心。

固定端约束：约束反力一般有三个，包括一个水平力、一个垂直力和一个力偶。

3.受力分析

首先明确研究对象，解除其约束，画出分离体。

然后在分离体上画出所有主动力。

最后根据约束类型，画出相应的约束反力。例如，对于一个简支梁，一端为固定铰链支座，另一端为活动铰链支座，主动力为梁上的均布荷载，那么在画受力图时，先画出梁的分离体，在分离体上标注出均布荷载，固定铰链支座处用两个相互垂直的分力表示约束反力，活动铰链支座处画垂直于支承面通过铰链中心的约束反力。

材料力学

1.轴向拉伸与压缩

内力：杆件受外力作用后，其内部各部分之间的相互作用力的改变量称为内力。轴向拉压杆的内力为轴力，用FN表示，轴力的计算方法是截面法，即假想沿截面将杆件截开，取其中一部分为研究对象，根据平衡条件求出轴力。

应力：反映杆件内力在截面上分布的密集程度。轴向拉压杆横截面上的正应力计算公式为σ=FN/A，其中σ为正应力，FN为轴力，A为横截面面积。剪应力τ在轴向拉压时一般为零。

变形：轴向拉压杆的变形包括纵向变形和横向变形。纵向变形ΔL=FNL/(EA)，其中L为杆长，E为材料的弹性模量，A为横截面面积；横向变形Δd=μFNL/(EA)，μ为泊松比。

强度计算：许用应力[σ]=σu/n（塑性材料）或[σ]=σs/n（脆性材料），其中σu为材料的极限应力，σs为屈服极限，n为安全系数。强度条件为σmax≤[σ]，通过强度条件可以进行强度校核、设计截面尺寸和确定许可荷载等计算。

2.扭转

扭矩：扭矩是扭转杆件横截面上的内力，用T表示，计算扭矩同样采用截面法。扭矩的正负号规定为：按右手螺旋法则，拇指指向截面外法线方向时，扭矩为正；拇指指向截面内法线方向时，扭矩为负。

切应力：圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力计算公式为τ=Tr/Ip，其中r为该点到圆心的距离，Ip为极惯性矩。

强度计算：许用切应力[τ]，强度条件为τmax≤[τ]。对于等截面圆轴，最大切应力发生在截面边缘处。

刚度计算：用单位长度扭转角θ来度量扭转刚度，θ=T/(GIp)，其中G为剪切弹性模量。刚度条件为θmax≤[θ]，[θ]为许用单位长度扭转角。

3.弯曲内力

剪力和弯矩：梁在横向力作用下，横截面上会产生剪力Fs和弯矩M。剪力和弯矩的计算也用截面法，根据梁的平衡条件来确定。剪力的正负号规定为：使分离体有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；弯矩的正负号规定为：使梁下侧受拉的弯矩为正，反之为负。

剪力方程和弯矩方程：表示梁各截面剪力和弯矩随截面位置变化规律的函数表达式。通过建立坐标系，以截面位置x为自变量，分别写出剪力和弯矩关于x的函数式。

剪力图和弯矩图：将剪力方程和弯矩方程用图形表示出来，能直观地反映梁各截面剪力和弯矩的变化情况。绘制剪力图和弯矩图的方法有解析法和叠加法等。例如，对于简支梁受集中荷载作用，通过计算梁不同段的剪力和弯矩，用