【安徽省专用】2025届中考数学适应性考试模拟试题（一模）附答案.docx

【安徽省专用】2025届中考数学适应性考试模拟试题（一模）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（本题4分）下列各数，最小的是（???）．

A．-（-2） B．-∣-2∣ C．（-2）3 D．（-2）2

2．（本题4分）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．（本题4分）下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．（本题4分）一个由几个相同的小立方块组成的几何体，如果从正面看到的图形如图所示，那么这个几何体不可能是（????）

A． B． C． D．

5．（本题4分）如图，交于点E，下列结论中错误的是（???）

??

A． B．C． D．

6．（本题4分）如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则的长为（????）

A． B． C． D．

7．（本题4分）如图，在格的正方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（）

??

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

8．（本题4分）如图，已知是关于x的一次函数，是关于x的反比例函数，直接写出的解集为（????）

A． B．或 C． D．或

9．（本题4分）已知实数x，y，z满足，．若，则的最大值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（本题4分）如图，在菱形中，连接，，与相交于点，，，点是矩形的边的中点，，，直线经过，两点。菱形沿直线向右以每秒个单位勾速运动直至点落在边上停止运动．下列能反映菱形进入矩形内部的周长与运动的时间之间关系的图象大致是（????）

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

11．（本题5分）式子中x的取值范围是．

12．（本题5分）|﹣|＝．

13．（本题5分）已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别为A（0，0）和B（2，2），现有四张正面分别标有数字-2，0，2，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为x，将卡片放回后从中再取一张，将该卡片上的数字记为y，记P点的坐标为P（x，y），则以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为

14．（本题5分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F在边BC，CD上运动，且满足BE=CF，连接AE，BF交于点G，连接CG，则CG的最小值为；当CG取最小值时，CE的长为

三、解答题（共90分）

15．（本题8分）解方程：（1）x2-2x=1

（2）3x（x-2）=2（2-x）

16．（本题8分）某商店欲购进一批跳绳，若同时购进A种跳绳10根和B种跳绳7根，则共需395元；若同时购进A种跳绳5根和B种跳绳3根，则共需185元A，B两种跳绳的单价各是多少？

17．（本题8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出以点A为旋转中心，把绕着点A逆时针旋转，得到的；（点B的对应点为，点C的对应点为）．

(2)在图中画出以为边的四边形，四边形为中心对称图形且一边长为，连接，请直接写出线段的长．

18．（本题8分）观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

图①

图②

图③

三个角上三个数的积

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

三个角上三个数的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

积与和的商

﹣2÷2=﹣1，

（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．

19．（本题10分）如图，是的外接圆，D是直径上一点，的平分线交于点E，交于另一点F，．

(1)求证：；

(2)设，垂足为M，若，求的长．

20．（本题10分）消防云梯车中的数学

素材1

图1是消防云梯车的实物图，主要由车身、伸展臂、延展臂、支撑臂与救援转台组成，且在作业过程中，车身、救援转台与地面始终平行，延展臂可绕着伸展臂的端点旋转一定的角度．

????

素材2

图2是某型号消防云梯车某一时刻工作状态下的平面示意图，救援转台、延展臂、伸展臂、支撑臂、车身与地面在同一平面内，延展臂与支撑臂平行，即．车身（G、H为车轮圆心，均距离地面）、延展臂（B在C的左侧），伸展臂，支撑臂与车身形成的夹角，即，伸展臂与车身形成的夹角，即．

??

素材3

根据救援需要，经过模拟分析，在素材2的条件下，需将延展臂绕点C旋转到与支撑臂互相垂直时，救援转台上的消防员方可开展救援工作，如图3所示．

??

问题解决：

任务一

在作业