2025届河北省高考数学适应性考试模拟检测试卷（一模）附解析.docx

2025届河北省高考数学适应性考试模拟检测试卷（一模）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自已的学校?班级?姓名及考号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】用复数的四则运算化简即可得解.

【详解】，

故选：B.

2.已知向量，，若，则（）

A.2 B.1 C.2或 D.1或

【正确答案】A

【分析】根据向量共线的结论求参数的值.

【详解】由已知得，解得.

故选：A

3.已知等差数列的前项和为，对任意，“数列为递增数列”是“数列为递增数列”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【正确答案】D

【分析】分别判断“数列为递增数列”能否推出“数列为递增数列”以及“数列为递增数列”能否推出“数列为递增数列”，进而确定充分性以及必要性.

【详解】对于充分性：当时，单调递增，但不是单调递增的，

所以“数列为递增数列”不能推出“数列为递增数列”，充分性不成立；

对于必要性：当时，单调递增，但不是单调递增的，

所以“数列为递增数列”不能推出“数列为递增数列”，必要性不成立；

所以“数列为递增数列”是“数列为递增数列”的既不充分也不必要条件.

故选：D.

4.已知某篮球运动员每次在罚球线上罚球命中的概率为，该篮球运动员某次练习中共罚球3次，已知该运动员没有全部命中，则他恰好命中两次的概率为（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】令事件为“该运动员没有全部命中”，令事件“恰好命中两次”，根据条件概率公式有即可求解.

【详解】令事件为“该运动员没有全部命中”，令事件“恰好命中两次”，

则，，

由条件概率知所求概率为，

故选：B.

5.下列函数是奇函数且在上单调递增的为（）

A. B.

C. D.

【正确答案】C

【分析】对于A，利用奇偶函数的判断方法及幂函数的性质，即可求解；对于B，利用奇偶函数的判断方法及二次函数的性质，即可求解；对于C，利用奇偶函数的判断方法及复合函数的单调性，即可求解；对于D，利用奇偶函数的判断方法，得是偶函数，即可求解.

【详解】对于选项A，易知的定义域为，关于原点对称，

又函数，所以是奇函数，但在上单调递减，故选项A不正确；

对于选项B，函数的定义域为，关于原点对称，又，

所以奇函数，当时，，

在上单调递增，在上单调递减，故选项B不正确，

对于选项C，，因为，所以的定义域为，

又，所以是奇函数，

又在上单调递增，在定义域上单调递增，

所以在上单调递增，故选项C正确，

对于选项D，函数的定义域为，且，

所以是偶函数，故选项D不正确，

故选：C.

6.若函数在上恰有两个零点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】利用辅助角公式化简，结合的范围，求在轴右侧的相邻三根，根据题意可得的不等关系，求解的范围，从而求出的范围，根据正弦函数的单调性即可求出结果.

【详解】，

令得：，

因为，所以，

则在轴右侧方程的相邻三根依次为，解得，

由题意可知，即，

故得，即的取值范围是.

故选：B.

7.已知底面半径为的圆锥其轴截面面积为，过圆锥顶点的截面面积最大值为，若，则该圆锥的侧面积为（）

A. B. C. D.

【正确答案】A

【分析】根据圆锥的轴截面面积结合三角形的面积公式及圆锥侧面积公式即可求解.

【详解】轴截面不是最大面积，轴截面顶角为钝角，

设母线长为，

即，

所以该圆锥的侧面积.

故选：A.

8.已知分别为椭圆的左、右焦点，过点向圆引切线交椭圆于点（不在轴上），若的面积为，则椭圆的离心率（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】先利用三角比证明点为椭圆短轴端点，然后根据的面积为列式即可得出答案.

【详解】解析：如图，

设圆与轴切于点，与切于点，

设椭圆与轴正半轴交于点，下面证明，重合，

设，，

，而，

与重合，即点是短轴的端点，

，，则，所以，

故选：C.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知集合，则下列结论正确是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】BCD

【分析】通过讨论，得到