8.6.3 平面与平面垂直（2）课件高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册(共14张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

8.6.3平面与平面垂直（2）;学习重点：面面垂直的性质定理，能利用面面垂直的性质定理证明

学习难点：性质定理的证明;;A;一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这

两个平面互相垂直．平面α与β垂直，记作α⊥β．;如图，设α⊥β，α∩β=a，则β任意一条直线b

与a是什么位置关系？相应地，b与α是什么位置关系？

为什么？;平面与平面垂直的性质定理：

两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直．;?;设b与a的交点为A，

过点A在α内作直线c⊥a，

则直线b，c所成的角就是二面角α-a-β的平面角．

由α⊥β知，b⊥c．

又因为b⊥a，a和c是α内的两条相交直线，

所以b⊥α.;例1已知平面α⊥平面β，不在平面α内的直线a⊥β，判断a与α的位置关系．;例2如图所示，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC．

求证：BC⊥平面PAB．;设平面α⊥平面β，点P在平面α内，过点P作平面β的垂线a，则直线a与平面α具有什么位置关系？;平面与平面垂直的性质定理：

两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直．;作业