2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（完整版）.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设向量a=(1,－3),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（）

(A)(2,6)(B)(－2,6)(C)(2,－6)(D)(－2,－6)(2006山东理)

答案：ABCD

解析：D设d＝（x，y），因为4a＝（4，－12），4b－2c＝（－6，20），2(a－c)＝（4，－2），依题意，有4a＋（4b－2c）＋2(a－c)＋d＝0，解得x＝－2，y＝－6，选D

2．若非空集合，则“或”是“”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件(2004上海春季)

解析：B

3．设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为()

A．±eq\r(2)B．±2B．±2eq\r(2)D．±4(2006陕西理)

解析：B

4．函数的反函数---------()

A.是奇函数,在上是减函数B.是偶函数,在上是减函数

C.是奇函数,在上是增函数D.是偶函数,在上是增函数

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．若双曲线经过点，渐近线方程是，则这条双曲线的方程是.

解析：

6．（理科做）在各边长均为1的平行六面体中，为上底面的中心，且每两条的夹角都是，则向量的长．

解析：

7．如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点.

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值

第19题（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

第19题

解析：

8．函数的值域为.

解析：

9．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的序号是▲．（把所有正确的命题序号都填上）

答案：①③

解析：①③

10．某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，

满盘时直径，已知卫生纸的厚度为，

则满盘时卫生纸的总长度大约是▲（取，精确到）.

答案：【解析】，所以

解析：【解析】，

所以

11．若原点O在直线射影为点，则直线的方程为____________

解析：

12．若直线在轴上的截距为1，则=____

答案：2或

解析：2或

13．已知向量、不共线，且，则与的夹角为_________________

解析：

14．若数列{an}中，an＝log2(n2＋3)－2，则log23的项数是()

A．3 B．4 C．5 D．6

答案：A

解析：A

15．已知集合，集合满足，则集合有个

解析：

16．上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

俯视图

俯视图

正(主)视图

侧(左)视图

2

3

2

2

解析：

17．若函数（0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是

解析：

18．函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是___________________0b1

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知椭圆过点,离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线，分别交直线于，两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证:为定值.

解析：解：（Ⅰ）依题得解得，.所以椭圆的方程为.

（Ⅱ）根据已知可设直线的方程为.

由得.

设,则.

直线，的方程分别为：，

令，

则,所以.

所以

.

20．如图，在中，已知为线段上的一点，．

(1)若，求的值；

(2)若，，且与的夹角为时，求的值．

解析：解：(1)因为，所以，即，所以

，即．

(2)因为，所以，即．

所以，．

21．如图在直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=，曲线DE上任一点到A、B两点距离