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2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（精选题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）

A．2 B．3 C．4 D．8（2007重庆）

解析：A

2．（2007全国2文）12．设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则（）

A． B． C． D．

解析：B

3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为

A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶4

解析：D【2012高考湖北文8】

【解析】因为为连续的三个正整数，且，可得，所以①；又因为已知，所以②.由余弦定理可得③，则由②③可得④，联立①④，得，解得或（舍去），则，.故由正弦定理可得，.故应选D.

【点评】本题考查正、余弦定理以及三角形中大角对大边的应用.本题最终需求解三个角的正弦的比值，明显是要利用正弦定理转化为边长的比值，因此必须求出三边长.来年需注意正余弦定理与和差角公式的结合应用.

4．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为（）

A． B． C． D．

解析：C

5．若集合则A∩B是

（A）(B)（C）(D)（2009安徽卷理）

[解析]集合，∴选D

解析：

6．设定义在上的函数满足，若，则(C)（四川卷11）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．在中，，则的最大值为。(2011年高考全国新课标卷理科16)

解析：

8．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是减函数且最大值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是___函数有最____值_______.

答案：减，小，-5

解析：减，小，-5

9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图与故事情节相吻合的是___▲．

①

①

②

③

④

答案：②；

解析：②；

10．已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是。

解析：

11．在矩形中，，，如果向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于1的概率为

解析：

12．在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.

解析考查导数的几何意义和计算能力。

，又点P在第二象限内，点P的坐标为（-2，15）

答案:

【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答.

解析：

13．矩形中，轴，且矩形恰好能完全覆盖函数的一个完整周期图象，则当变化时，矩形周长的最小值为▲.

答案：;

解析：;

14．函数的最大值为.

答案：2

解析：2

15．已知正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为▲．

答案：；

解析：；

16．设，，若，则实数组成的集合=.

解析：

17．已知，那么____________

解析：

18．右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________

[解析]考查流程图理解。输出

解析：

19．满足集合，则集合的个数为．

解析：

20．如下图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么以下四个命题中正确的个数是

①AD⊥MN②MN∥面CDE③MN∥CE④MN、CE是异面直线

解析：

21．若直线与圆相切，则为。

答案：2

解析：2

22．若向量eq\o(\s\up6(?),\s\do1(a))、eq\o(\s\up6(?),\s