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第四章正百分比和反百分比
第三课时正百分比
第1页
教学目标
知识与技能：
经过详细问题认识成正百分比量，了解正百分比意义。能找出生活中成正百分比量实例，并进行交流。
过程与方法：
经过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括能力。
情感态度与价值观：
培养学生利用数学处理生活中实际问题能力。
第2页
一、激趣引入
六一节时候，小明作为文娱委员要去给舞蹈队同学买一些彩带，一共花了元28元……你想到什么？
（1）你为何能想到每条彩带多少钱呢？
（2）是不是因为每条彩带价钱和一共花钱是两个相关联量？
第3页
二、探究新知
例1：文具店有一个彩带，销售数量和总价关系以下表：
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
……
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
……
观察上表，思索以下问题：
你发觉哪两个相关联量在改变？
它们是怎样改变?谁伴随谁改变？
数量和总价
总价伴随数量增多而增多
（一）、学习新知
第4页
二、探究新知
例1：文具店有一个彩带，销售数量和总价关系以下表：
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
……
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
……
观察上表，思索以下问题：
它们比分别是多少？比值是多少？
3.5：1=3.57：2=3.510.5：3=3.5
14：4=3.517.5：5=3.521：6=3.5
（一）、学习新知
第5页
思索：总价改变规律和数量改变规律相同吗？为何？
改变规律相同，数量增多，总价也增多。因为比值一直不变。
这里比值表示什么？
单价（一定）
注意：在数学上，“一直不变”叫做“一定”。
二、探究新知
（一）、学习新知
第6页
你能把这几个量用数量关系表示出来吗？
（一定）
总价和数量是两种相关联量，总价伴随数量改变而改变。数量增多，总价也增多；数量降低，总价也伴随降低。
想一想，这几个量关系是什么？
二、探究新知
（一）、学习新知
第7页
依据以下提问小组讨论，并汇报结果：请同学们依据研究“总价、数量、单价”三者方法，研究一下张老师行驶“旅程、速度、时间”关系。
张老师暑假时候驾车出去自驾游，他驾驶旅程和驾驶时间关系以下表（休息时间不计算）：
研究旅程和时间关系
二、探究新知
（一）、学习新知
旅程/km
140
210
280
350
420
490
时间/h
2
3
4
5
6
7
第8页
哪两个量在改变，它们是相关联量吗？
张老师暑假时候驾车出去自驾游，他驾驶旅程和驾驶时间关系以下表（休息时间不计算）：
研究旅程和时间关系
二、探究新知
（一）、学习新知
旅程/km
140
210
280
350
420
490
时间/h
2
3
4
5
6
7
它们是怎样改变？谁伴随谁改变？
它们规律是什么？
旅程和时间在改变，它们是相关联量。
时间越久，行驶旅程越远。旅程伴随时间在改变。
旅程÷时间=速度（一定）
第9页
你能把这几个量用数量关系表示出来吗？
140÷2=70210÷3=70280÷4=70350÷5=70420÷6=70……
你是怎样得出它们规律？
二、探究新知
（一）、学习新知
第10页
你能把这几个量用数量关系表示出来吗？
（一定）
旅程和时间是两种相关联量，旅程伴随时间改变而改变。时间增多，旅程也增多；时间降低，旅程也伴随降低。
想一想，这几个量关系是什么？
二、探究新知
（一）、学习新知
第11页
正百分比关系：
两种相关联量，一个量改变，另一个量也伴随改变，假如这两个量商（比值）一定，那么这两种量就是成正百分比量，他们关系叫正百分比关系。
想一想：用字母x和y来表示两种相关联量，用k表示它们比值，怎样用字母表示？
二、探究新知
（一）、学习新知
第12页
二、探究新知
1、王老师打字时间和打字字数关系以下表：
字数/字
120
240
360
480
600
720
……
时间/分
1
2
3
4
5
6
……
表中有和这两种量，它们是两种。
字数随时间改变情况是：
对应字数和时间比比值是：
它们关系就是：
工作总量
工作时间
相关联量
时间越多，打字也越多。
120
正百分比关系
（二）、巩固练习
第13页
2、暑假小明在家看电视，经过观察电度表得出以下数据：
二、探究新知
（二）、巩固练习
本题中，相关联量是哪两种？它们成正百分比吗？
相关联量是用电量和时间，它们成正百分比。
用电量/度
0.12
0.24
0.36
0.48
0.6
0.72
时间/h
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