6.2.2 向量的减法运算课件（共23张PPT）-高一年级下册学期数学人教A版(2019)必修第二册（含音频+视频）.pptxVIP

1、向量加法的三角形法则复习巩固O首尾相连，起点指向终点AB

2、向量加法的平行四边形法则起点相同，对角线为和.（共线向量不适用）O

3.向量形式的三角形不等式（1）当_________________时,（4）当_________________时,（2）当_________________时,（3）当_________________时,与不共线与同向与反向且与反向且综合以上可得结论：

4.向量加法的运算律交换律：结合律：向量求和的多边形法则：

我们知道，数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”．我们能否类似地定义向量的减法呢？

6.2.2向量的减法运（4）如果是a,b互为相反的向量，那么（3）相反向量【定义】：与长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作：相反向量【性质】：（1）（2）零向量的相反向量仍是零向量,问题1（1）类比实数x的相反数-x，对于向量a，你能定义“相反向量”-a吗？它有哪些性质？（2）你认为向量的减法应该怎样定义？

减去一个向量等于加上这个向量的相反向量向量的减法【定义】：求两个向量的差的运算叫做向量的减法．表示：a-b=a+(-b)．问题1（1）类比实数x的相反数-x，对于向量a，你能定义“相反向量”-a吗？它有哪些性质？（2）你认为向量的减法应该怎样定义？

ba-bBODCAa-ba+(-b)-b设，，，连接AB，由向量减法的定义知．在四边形OCAB中，OBCA，所以OCAB是平行四边形．所以．问题2已知向量a，b，a-b的几何意义是什么？方法：平移向量a，b，使他们起点相同，那么b的终点指向a的终点的向量就是a-b.

向量减法的三角形法则注意：1、起点必须相同2、差向量的终点指向被减向量的终点①在平面内任取一点O，③则向量即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量．OAB②作，，

（1）（2）练习1（课本P13）如图，已知a，b，求作a-b.

思考1在图中，如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？？？

BACABC思考2如果改变图中向量a的方向，使a∥b，怎样作出a－b呢？（1）同向（2）反向

思考3结合思考2，|a|，|b|与|a－b|之间的大小关系如何？（1）共线（2）不共线∵三角形的两边之和大于第三边综上所述：∵三角形的两边之差小于第三边∴∴

badc??badcO例题1（课本P12例3）如图，已知向量a，b，c，d，求作向量a-b，c-d.

注意向量的方向向量向量例题2如图，平行四边形ABCD，=a，=b，用a，b表示向量，.|a|=|b|a、b互相垂直平行四边形两对角线组成的向量，分别是由相邻两边组成向量的和与差。1、熟悉模型2、注意方向思考：练习2已知a，b满足|a|=3，|a+b|=5，|a-b|=5，求|b|=______.平行四边形模型|a|=|b|

例题3不作图，直接写出结果.方法一：起点相同，指向被减方法二：转化成加法DC练习3选择.

练习4化简下列各式.

练习巩固

练习巩固

练习巩固

练习巩固5.如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，=a，=b，=c，则=_____________（用含a，b，c的式子表示）.ABCDO

课堂小结2、向量减法的三角形法则（共起点，指向被减向量）OAB1、相反向量，向量的减法定义3、向量形式的三角形不等式