精品解析：天津市咸水沽第一中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题（解析版）.docxVIP

天津市咸水沽一中2024--2025学年度第一学期第二次月考高一数学

一、选择题(共9题，每题5分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集，集合或，则（）

A.(1,2) B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据交集、补集的定义即可求解.

【详解】由于，

故.

故选：B

2.的终边在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据终边相同的角判断即可.

【详解】且角是第二象限角，

角的终边在第二象限.

故选：B

3.已知命题，则命题的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可求解.

【详解】的否定为:，

故选：C

4.已知，，则是成立的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】首先解对数不等式及绝对值不等式化简命题、，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】由，解得，即；

由，解得，即；

所以推得出，即充分性成立，推不出，即必要性不成立，

所以是成立的充分非必要条件.

故选：A

5.设，，，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

运用指数函数和对数函数的单调性、中间数比较法进行比较大小即可.

【详解】∵，∴；

∵.∴；

∵，∴，∴.

故选：B

【点睛】本题考查指数、对数的运算及指数函数与对数函数的性质,考查了对数式指数式比较大小，考查了数学运算能力.

6.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先由函数的定义域排除CD，再由时，排除A，即可得答案.

【详解】由图象可知，函数的定义域为，

因为的定义域为，所以排除C，

因为的定义域为，所以排除D，

因为当时，，所以排除A，

故选：B

7.已知，若，则所在区间为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用零点存在性定理求解即可.

【详解】由已知得函数连续且单调递增，

因为，，

所以，

由零点存在性定理可知存在使得，

故选：.

8.已知奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则的值为（）

A. B.0 C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性的概念求解.

【详解】∵奇函数，∴，则，即，

∵为偶函数，∴，

∴，，

∴，，则，

故选：A.

9.已知函数.记，则的最大值与的最小值的差为（）

A-4 B.4 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先分析的正负区间，从而得出在各区间的函数解析式，结合，，利用函数的单调性求解的最大值与的最小值即可.

【详解】由题意，，

故当或时，，当时，，

故当或时，，

当时，.

又对称轴为，开口向上，对称轴为，开口向下，

且，.

综上有当时，增函数，

当时，为减函数，

当时为减函数，

故最大值为；

当时，为减函数，

当时，为减函数，

当时为增函数，

故最小值为.

故的最大值与的最小值的差为.

故选：B

二、填空题(共6题，每题5分，满分30分)

10.函数的定义域为_____

【答案】

【解析】

【分析】依题意可得，解得即可.

【详解】对于函数，令，解得，

所以函数的定义域为.

故答案为：

11.函数的单调递减区间是_____

【答案】

【解析】

【分析】根据复合函数的单调性原则即可求解.

【详解】令，则，

由于在定义域内单调递减，在上单调递增，

故的单调递减区间是，

故答案为：

12.已知扇形的圆心角为，其周长是，则该扇形的面积是_____

【答案】

【解析】

【分析】根据弧长公式以及面积公式即可求解.

【详解】设扇形所在圆的半径为，圆心角为，则，

根据周长可得，故，

所以扇形面积为，

故答案为：

13.若角的终边经过点，则的值为_____.

【答案】##

【解析】

【分析】根据三角函数的定义求出，再由同角三角函数的基本关系将弦化切，代入计算可得.

【详解】因为角的终边经过点，

所以，所以.

故答案为：

14.已知，，且，则的最小值为______．

【答案】5

【解析】

【分析】

首先利用条件变形，展开后利用基本不等式求最小值.

【详解】

，