人教版中考数学大一轮素养高分培优重庆专用：第3章 第3节 反比例函数.ppt

13.(2012重庆22题10分)已知：如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为（2,m）,点B的坐标为（n,－2）,tan∠BOC＝25．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点Ｅ（O点除外）,使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标．第13题图解：(1)如解图,过点B作BD⊥x轴于点D,∵点B的坐标为(n,－2),∴BD＝2,在Rt△BDO中,tan∠BOC＝＝,即,∴OD＝5,又∵点B在第三象限,∴点B的坐标为(－5,－2),将B(－5,－2)代入y＝(k≠0),得k＝10,第13题解图∴该反比例函数的解析式为y＝；(4分)将点A(2,m)代入y＝,得m＝5,∴A(2,5),将A(2,5)和B(－5,－2)分别代入y＝ax＋b(a≠0)中,得2a+b=5解得a=1-5a+b=-2b=3∴该一次函数的解析式为y＝x＋3；(7分)(2)在y＝x＋3中,令y＝0,解得x＝－3,∴点C的坐标为(－3,0),∴OC＝3,(8分)又∵在x轴上有一点E(O点除外),使S△BCE＝S△BCO,∴CE＝OC＝3,(9分)∴OE＝6,∴点E的坐标为(－6,0)．(10分)14.(2017重庆A卷22题10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n（m≠０）的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的A,B两点,与y轴交于点C．过点Ｂ作BM⊥ｘ轴,垂足为M,BM＝OM,OB＝,点A的纵坐标为4．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接MC,求四边形MBOC的面积．第14题图解：(1)∵BM⊥x轴,垂足为M,∴∠BMO＝90°,∵BM＝OM,OB＝2,∴BM＝OM＝2,∴点B的坐标为(－2,－2),将点B(－2,－2)代入反比例函数解析式y＝(k≠0)中,解得k＝4,∴反比例函数的解析式为y＝；(3分)∵点A在反比例函数y＝的图象上,点A的纵坐标为4,∴x＝＝1,*************第3节反比例函数(必考,除2012年2道外,其余每卷均为1道,4、10或13分)玩转重庆10年中考真题考点特训营中考试题中的核心素养玩转重庆10年中考真题反比例函数与几何图形综合题（10年A卷3考、B卷4考,且均与特殊四边形结合考查）命题点11.(2019重庆B卷9题4分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A（10,0）,sin∠COA＝．若反比例函数y＝（k＞0,x＞0）经过点C,则k的值等于()A.10B.24C.48 D.50