2024七年级数学上册第二章有理数及其运算2.5有理数的减法教案新版北师大版.docxVIP

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2.5有理数的减法

教学目标

【学问与技能】

1.理解有理数减法法则,能娴熟进行减法运算.

2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

【过程与方法】

经验探究有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系.

【情感看法价值观】

通过把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．

教学重难点

【教学重点】

有理数的减法法则的理解，娴熟进行减法运算

【教学难点】

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算

课前打算

课件

教学过程

情境引入：

1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

探究新知：

（一）有理数的减法法则的探究

1．我们不妨看一个简洁的问题：（-8）-（-3）=？

也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8

依据有理数加法运算，有（-5）+（-3）=-8

所以（-8）-（-3）=-5①

2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

试一试

做一个填空：（-8）+（）=-5

简洁得到（-8）+（+3）=-5②

思索：比较①、②两式，我们有什么发觉吗？

3.验证：

（1）假如某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

3－（－5）=3+；

（2）假如某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+；

（2）假如某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－5=（－3）+；

（二）有理数的减法法则归纳

1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？

2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？

3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？

由此可推出如下有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

字母表示：

由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

【思索】：两个有理数相减，差肯定比被减数小吗？

说明：（1）被减数可以小于减数。如：1-5；

（2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2）；

（3）有理数相减，差仍为有理数；

（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；

（三）问题：

问题1.计算：

①15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③0－（－22）

④（+2）－(+8)⑤（－4）－16⑥

问题2．（1）－13.75比少多少？

（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？

（四）课堂反馈：

1.求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

归纳总结：

1.有理数减法法则

2.有理数减法运算实质是一个转化过程

教学反思

1.本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思索空间与时间进行探究，法则的得出，是在经验从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的沟通对话，老师适时、适度的引导，也体现老师是学生教学的引导者、伙伴的新型师生关系．

2.在教学设计中，除了考虑学生探究新知的须要，还考虑学生对法则的理解和驾驭是建立在肯定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培育运算实力．另外老师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培育学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或老师启发引导）去找寻一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的.